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1．如圖，方格紙中有每個小正方形的邊長為1，記圖中陰影部分的面積為S₁，△ABC的面積為S₂，則$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（　�。�

A．

$\frac{11}{42}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

13．計算：
（1）$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$
（2）（1-$\frac{1}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$．

12．已知：如圖，AB∥CD，CE∥BF．求證：∠C+∠B=180°．

11．先化簡，再求值：（x-y）²+y（2x-y）-4xy³÷2xy，其中 x=-2，y=1．

10．《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，約成書于四、五世紀．現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷．卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則；卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法．其中記載：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”
譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木長多少尺？”設(shè)繩長x尺，長木為y尺，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4.5}\\{\frac{1}{2}x-y＜1}\end{array}\right.$．

9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=35°，那么∠B的度數(shù)為（　�。�

A．

35°

B．

45°

C．

55°

D．

145°

8．閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

已知如圖1所示Rt△ABC，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．
小明的作法如下：
①作線段AC的垂直平分線交AC于點O；
②連接BO并延長，在延長線上截取OD=BO；
③連接DA，DC．則四邊形ABCD即為所求（圖2所示）．
老師說：“小明的作法正確．”
請回答：小明的作圖依據(jù)是對角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形．
參考小明的作法，完成如下問題：
已知：如圖3，△ABC．求作：平行四邊形ABCD．
說明：用兩種方法完成；保留作圖痕跡；不用寫作法．

7．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC平分∠BAD．點E在AB邊上，且CE∥AD．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）如果點E是AB的中點，AC=8，EC=5，求四邊形ABCD的面積．

6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點D，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長．

5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E分別為AC，AB的中點，BF∥CE交DE的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ECBF是平行四邊形；
（2）當∠A=30°時，求證：四邊形ECBF是菱形．