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2．已知：拋物線y=x²+2（k+1）x+k²+2k．
（1）求證：無論k取任何實數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）設拋物線頂點為C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左邊，求證：無論k取任何實數(shù)，△ABC的面積總為確定的值．

1．閱讀下面解題過程，解答相關問題．

求一元二次不等式-2x²+4x＞0的解集的過程：
步驟一：構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=-2x²+4x；
并在坐標系中畫出二次函數(shù)y=-2x²+4x的圖象，如圖1．
步驟二：求得界點，標示所需．
當y=0時，求得方程-2x²+4x=0的解為x₁=0，x₂=2；并用鋸齒線標示出函數(shù)y=-2x²+4x 的圖象中y＞0的部分，如圖2．
步驟三：借助圖象，寫出解集由所標示的圖象，可得不等式-2x²+4x＞0的解集為0＜x＜2．
請你利用上面求一元二次不等式解集的過程，求不等式x²-3x≤0的解集．
解：步驟一：構(gòu)造二次函數(shù) y=x²-3x．在坐標系中畫出示意圖，如圖3．
步驟二：求得方程x²-3x=0的解為x₁=0，x₂=3．
步驟三：借助圖象，可得不等式x²-3x≤0的解集為0≤x≤3．

20．已知關于x的一元二次方程x²+2（a-1）x+a²-4=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求a的取值范圍；
（2）若a為正整數(shù)，且該方程的兩個根都是整數(shù)，求a的值．

19．已知拋物線的表達式為y=2（x+1）²-3，則它的頂點坐標是（　�。�

A．

（1，3）

B．

（1，-3）

C．

（-1，3）

D．

（-1，-3）

18．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S_甲²=0.91，S_乙²=0.45，S_丙²=1.20，S_丁²=0.36，在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是（　�。�

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

17．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

16．如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點A落在BC邊上A′點處，點D的對應點為點D′，若A′B=3，則DM的長為2．

15．16位參加歌詠比賽的同學的成績各不相同，按成績?nèi)∏?名進入決賽，如果小麗知道了自己成績后，要判斷自己能否進入決賽，小麗需要知道這16位同學成績的（　�。�

A．

中位數(shù)

B．

眾數(shù)

C．

平均數(shù)

D．

方差

14．已知：如圖，△OAB，點O為原點，點A、B的坐標分別是（2，1）、（-2，4）．
（1）若點A、B都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上，求k，b的值；
（2）求△OAB的邊AB上的中線的長．

13．如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA₁B的兩個頂點，以對角線OA₁為邊作正方形OA₁A₂B₁，再以正方形的對角線OA₂作正方形OA₂A₃B₃，…，依此規(guī)律，則點A₁₀的坐標是（32，0）．