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5．計(jì)算：$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{3}$．

4．如圖1，已知AD∥BC，AB∥CD，∠B=∠C．
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）M為AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)N，使∠BNC=2∠DCM．
①如圖2，若N為AB中點(diǎn)，BN=2，求CN的長；②如圖2，若CM=3，CN=4，求BC的長．

3．如圖，平行四邊形ABCD中，P是AD上一點(diǎn)，E為BP上一點(diǎn)，且AE=BE=EP，
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）過E作EF⊥BP于E，交BC于F，若BP=BC，S_△BEF=5，CD=4，求CF．

2．在平面直角坐標(biāo)系中，梯形AOCD的頂點(diǎn)A（0，-5），C（-5，0），D（-3，-5）．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并作出梯形AOCD；
（2）求梯形AOCD的面積；
（3）P為梯形AOCD內(nèi)一點(diǎn)，且S_△PAD=2S_△POA，S_△PCD：S_△POC=2：1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（說明：S_△PAD是表示三角形PAD的面積）

1．若關(guān)于x的一元一次不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+m≥2}\end{array}\right.$有解，則m的取值范圍為m＞0．

20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上的點(diǎn)，PA垂直x軸于點(diǎn)A，連接PB并延長交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若M（a，b）是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足∠MBA＜∠ABC，求a的取值范圍．

19．黃河三峽是小浪底與王屋山所孕育的精華，位于小浪底水庫大壩上，是我國北方少有的山水景觀，有“北方千島湖”“中原北戴河”的美譽(yù)，五一期間王老師帶數(shù)學(xué)興趣小組來小浪底，通過觀測，在坡頂A處的同一水平面上有一個(gè)電視塔BC，在觀景臺(tái)的P處測得該電視塔頂B 的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔頂B的仰角為76°．
求：
（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）電視塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

18．如圖1，在平面之間坐標(biāo)系xoy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB²=|x₂-x₁|²+|y₂-y₁|²，所以A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．   我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA²=|x-0|²+|y-0|²，當(dāng)⊙O的半徑為r時(shí)，⊙O的方程可寫為：x²+y²=r²．
問題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為（x-a）²+（y-b）²=r²．
 綜合應(yīng)用：
 如圖3，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點(diǎn)，連接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足為D，延長PD交x軸于點(diǎn)B，連接AB．
    ①證明AB是⊙P的切點(diǎn)；
    ②是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的⊙O的方程；若不存在，說明理由．

17．如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在P處，折痕為EC，連接AP并延長AP交CD于F點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；
（2）若矩形ABCD的邊AB=6，BC=4，求△CPF的面積．

16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=1，點(diǎn)Q到AC的距離是$\frac{8}{5}$；
（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請說明理由；
（4）當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，請直接寫出t的值．