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4．將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB=4，BC=8，
  ①求菱形的邊長；
  ②求折痕EF的長．

3．某市區(qū)現(xiàn)行出租車的收費標準：起步價5元（即行駛距離不超過3千米都需付5元車費），超過3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　�。�

A．

5千米

B．

7千米

C．

8千米

D．

9千米

2．下列各式中正確的是（　�。�

A．

$\sqrt{16}$=±4

B．

$\sqrt{16}$=-4

C．

$±\sqrt{16}=±4$

D．

$\sqrt{-16}$=-4

1．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=60°，AD∥BC，∠D=∠B，則∠C的度數(shù)為（　�。�

A．

40°

B．

45°

C．

60°

D．

120°

20．方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$的解是（　�。�

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$

19．方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{6x+5y=-1}\end{array}\right.$的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-\frac{1}{5}}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=0}\end{array}\right.$

18．$\sqrt{2}$的相反數(shù)是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

17．下列各式：①（x-2y）（2y+x）；②（x-2y）（-x-2y）；③（-x-2y）（x+2y）；④（x-2y）（-x+2y）．其中能用平方差公式計算的是（　�。�

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

②④

16．因式分解：6（x-3）+x（3-x）=（x-3）（6-x）．

15．在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們又進一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進行了探究．
（一）嘗試探究
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，點E、F分別在線段BC、CD上，∠EAF=30°，連接EF．
（1）如圖2，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′（A′B′與AD重合），請直接寫出∠E′AF=30度，線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為BE+DF=EF．
（2）如圖3，當點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時，其他條件不變，請?zhí)骄烤�段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（二）拓展延伸
如圖4，在等邊△ABC中，E、F是邊BC上的兩點，∠EAF=30°，BE=1，將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′E′（A′B′與AC重合），連接EE′，AF與EE′交于點N，過點A作AM⊥BC于點M，連接MN，求線段MN的長度．