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13．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有（　�。�
①∠B+∠BFE=180°
②∠1=∠2
③∠3=∠4
④∠B=∠5．

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

12．探索：在圖1至圖2中，已知△ABC的面積為a，
（1）如圖1，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA；延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CA=AE，連接DE；若△DCE的面積為S₁，則S₁=2a（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）在圖1的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF （如圖2）．若陰影部分的面積為S₂，則S₂=6a （用含a的代數(shù)式表示）；
（3）發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖2），此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展n次后得到的三角形的面積是△ABC面積的7ⁿ倍（用含n的代數(shù)式表示）；
（4）應(yīng)用：某市準(zhǔn)備在市民廣場(chǎng)一塊足夠大的空地上栽種牡丹花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì)：首先在△ABC的空地上種紫色牡丹，然后將△ABC向外擴(kuò)展二次（如圖3）．在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃色牡丹，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫色牡丹，紫色牡丹花的種植成本為100元/平方米，黃色牡丹花的種植成本為95元/平方米．要使得種植費(fèi)用不超過(guò)48700元，工程人員在設(shè)計(jì)時(shí)，三角形ABC的面積至多為多少平方米？

11．已知關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解為非負(fù)數(shù)，且m為正整數(shù)，則m的取值為（　�。�

A．

1

B．

1、2

C．

1、2、3

D．

0、1、2、3

10．下列給出4個(gè)命題：
①內(nèi)錯(cuò)角相等；
②對(duì)頂角相等；
③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，代數(shù)式x²-6x+10總是正數(shù)；
④若三條線段a、b、c滿足a+b＞c，則三條線段a、b、c一定能組成三角形．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

9．如圖，直線l₁∥l₂，一直角三角板ABC（∠ACB=90°）放在平行線上，兩直角邊分別與l₁、l₂交于點(diǎn)D、E，現(xiàn)測(cè)得∠1=75°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

A．

15°

B．

25°

C．

30°

D．

35°

8．已知：△ABC和△ADE都是等邊三角形．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，判斷線段CE和線段AB的位置關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且ED⊥BC時(shí)，CE與AD之間存在怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．

7．如圖，直線l₁：y=x-4與直線l₂：y=-$\frac{4}{3}$x+3相交于點(diǎn)（3，-1），則方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=2}\\{x+\frac{3y}{4}=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$的解是（　�。�

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$

6．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（　�。�

	A．	三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)		B．	三條高線的交點(diǎn)
	C．	三條邊的中線的交點(diǎn)		D．	三條角平分線的交點(diǎn)

5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=$2\sqrt{2}$，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則BE的長(zhǎng)是2$\sqrt{3}$+2．

4．如圖，在正方形ABCD中，AD=10，點(diǎn)E、F是正方形ABCD外的點(diǎn)，且AE=FC=6，BE=DF=8，則EF的長(zhǎng)為（　�。�

A．

14

B．

16

C．

$14\sqrt{2}$

D．

$14\sqrt{3}$