Question

7．如圖，直線l₁：y=x-4與直線l₂：y=-$\frac{4}{3}$x+3相交于點（3，-1），則方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=2}\\{x+\frac{3y}{4}=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$的解是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-3}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=2}\\{x+\frac{3y}{4}=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$的即為直線l₁：y=x-4與直線l₂：y=-$\frac{4}{3}$x+3相交于點（3，-1）的坐標(biāo)．

解答 解：因為直線l₁：y=x-4與直線l₂：y=-$\frac{4}{3}$x+3相交于點（3，-1），則方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y}{2}=2}\\{x+\frac{3y}{4}=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
故選A

點評 本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．