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14．如圖，一只螞蟻在某公園的位置平面圖上爬行，它從西門出發(fā)，沿北偏東60°的方向爬行400cm到達望春亭，在望春亭停留片刻，小螞蟻又沿北偏西60°的方向爬行400cm到達中心廣場．
（1）在圖中畫出螞蟻爬行路線，并標出望春亭和中心廣場的位置；
（2）以中心廣場為參考點，請用方向角和實際距離（1cm表示1m）表示西門和望春亭的位置．

13．已知：在△ABC中，∠BAC=60°．
（1）如圖1，若AB=AC，點P在△ABC內，且PB=5，PA=3，PC=4，直接寫出∠APC的度數(shù)．
（2）如圖2，若AB=AC，點P在△ABC外，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數(shù)；
（3）如圖3，若AB=2AC，點P在△ABC內，且PA=$\sqrt{3}$，PB=5，∠APC=120°，直接寫出PC的長．

12．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是邊BC上的高，G是AD上一點，聯(lián)結CG，點E、F分別是AB、CG的中點，且DE=DF．求證：△ABD≌△CGD．

11．【提出問題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結CN．求證：BM=CN．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結論BM=CN還成立嗎？請說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，AB=6，AC=4，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結CN．試探究BM與CN的數(shù)量關系，并說明理由．

10．（1）已知：如圖1，點E、F分別為平行四邊形ABCD的BC、AD邊上的點，且∠1=∠2，求證；AE=FC；
（2）如圖2所示，已知點O為正方形ABCD對角線AC上一點，以點O為圓心，一OA長為半徑的⊙O與BC相切于點MM，與AD，AD分別相交于點E、F，求證：CD與⊙O相切．

9．下列計算中，正確的是（　�。�

A．

2a2+3a2=5a2

B．

（a-b）2=a2-b2

C．

a3•a2=a6

D．

（-2a3）2=8a6

8．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DF⊥AC于F，過C作CE∥AB交DF的延長線于點E，則下列結論中錯誤的是（　�。�

	A．	DE2=BD•AB		B．	S△CEF：S△ADF=BD2：AD2
	C．	$\frac{BD}{CA}$=$\frac{CF}{AD}$		D．	$\frac{DF}{BC}$=$\frac{AF}{AB}$

7．一個正方形和一個等邊三角形的位置如圖所示擺放，點G是BC中點，正方形對角線EG⊥BC，則∠AFE=（　�。�

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

6．如圖，一個直角三角形紙片的銳角頂點A在∠MCN的邊OM上移動，移動過程中始終有AB⊥ON于點B，AC⊥OM于點A，∠MON的平分線OP分別交AB，AC于點D、E．
（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關系？（不必證明）
（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關于OP所在的直線對稱，判斷并證明以A、D、F、E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？
（3）若∠MON=45°，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的猜想．

5．如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）將△ABC沿x軸的正方向平移a個單位后，在第一象限內B、C兩點的對應點B′、C′正好落在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上．請求出a，k的值和直線B′C′的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線B′C′交y軸于點G，問是否存在x軸上的點M和反比例函數(shù)圖象上的點P，使得以P，G，M，C為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．