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13．2016年3月20日上午8時(shí)，重慶國(guó)際馬拉松賽在南濱路鳴槍開賽，來自30個(gè)國(guó)家和地區(qū)的3萬(wàn)多名跑者朝著快樂奔跑，最終埃塞俄比亞選手奪得男子組冠軍，而女子全程前三名則由中國(guó)選手包攬．某校課外活動(dòng)小組為了調(diào)查該校學(xué)生對(duì)“馬拉松”喜愛的情況，隨機(jī)對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“基本喜歡”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答下列總量：

請(qǐng)你補(bǔ)全兩種統(tǒng)計(jì)圖并估算該校600名學(xué)生中“非常喜歡”馬拉松的人數(shù)．

12．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，AF平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：EF+$\frac{1}{2}$AC=AB；
（2）點(diǎn)C₁從點(diǎn)C出發(fā)，沿著線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），同時(shí)點(diǎn)A₁從點(diǎn)A出發(fā)，沿著BA的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C₁與點(diǎn)A₁的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C₁停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)A₁也隨之停止運(yùn)動(dòng)，如圖2，A₁F₁平分∠BA₁C₁，交BD于點(diǎn)F₁，過點(diǎn)F₁作F₁E₁⊥A₁C₁于點(diǎn)E₁．
 ①說明點(diǎn)F₁在∠A₁C₁B的平分線上．
 ②試猜想2E₁F₁、A₁C₁與2AB三者之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（-2，0），B（2，0），C（0，2），點(diǎn) D，點(diǎn)E分別是 AC，BC的中點(diǎn)，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CD′E′，及旋轉(zhuǎn)角為α，連接 AD′，BE′．
（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當(dāng) AD′∥CE′時(shí)，求α的大��；
（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當(dāng)點(diǎn) D′落在線段 BE′上時(shí)，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直線AD′與直線BE′相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

10．因式分解：
（1）（a²+4）²-16a²   
（2）x²-5x-6
（3）（x+2）（x+4）+1．

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3$\sqrt{3}$），B（3，0），點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．若點(diǎn)P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PB的最小值是（　�。�

A．

2$\sqrt{7}$

B．

4

C．

3$\sqrt{7}$

D．

1+2$\sqrt{7}$

8．一個(gè)小球從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點(diǎn)C反彈后經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），則小球從A點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)C到B點(diǎn)經(jīng)過的最短路線長(zhǎng)是（　�。�

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

7．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，等腰Rt△ADE的兩個(gè)頂點(diǎn)D、E和正方形頂點(diǎn)B三點(diǎn)在一條直線上．
（1）如圖1，連接OD，求證：△OAD≌△BAE；
（2）如圖2，連接CD，求證：BE-$\frac{1}{2}$DE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CD；
（3）如圖3，當(dāng)圖1中的Rt△ADE的頂點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)E正好落在x軸上，F(xiàn)為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（不與O、C重合），G為線段AF的中點(diǎn)，若CG⊥GK交BE于點(diǎn)K時(shí)，請(qǐng)問∠KCG的大小是否變化？若不變，請(qǐng)求其值；若改變，求出變化的范圍．

6．如圖①，在?ABCD中，BE⊥AD于點(diǎn)E，且點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，AD=BE=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AD方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)P出發(fā)后，過點(diǎn)P作AD的垂線，交折線AB-BC于點(diǎn)Q，以PQ為邊向左作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與?ABCD重疊部分的面積為S．
（1）求點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，t的值．
（2）用含t的代數(shù)式表示線段EN的長(zhǎng)．
（3）當(dāng)正方形PQMN與?ABCD重疊部分不是正方形時(shí)，求S與t之間的關(guān)系式．
（4）如圖②，設(shè)點(diǎn)O為BE的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，△OQM為等腰三角形時(shí)，t的值．

5．如圖，在矩形ABCD中，AD=25，AB=12，點(diǎn)E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且DE=CF=9，連接EF、DF、AF．取AF的中點(diǎn)為G，連接BG，將△BFG沿BC方向平移，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止平移，然后將△GFB繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到△B₁CG₁（點(diǎn)G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G₁，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B₁），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線B₁G₁與直線EF、FD分別相交M、N，當(dāng)△FMN是等腰三角形，且FM=FN時(shí)，線段DN的長(zhǎng)為$\frac{60-16\sqrt{10}}{5}$．

4．已知：如圖，矩形ABCD，AB=4，∠ACB=30°．點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CA-AD以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EF∥CD交BC于點(diǎn)F，同時(shí)過點(diǎn)E作EG⊥AC交直線BC于點(diǎn)G，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)G重合時(shí)，求此時(shí)t的值；
（2）直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量取值范圍；
（3）當(dāng)t=4時(shí)，將△EFG繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α（0°≤α≤90°），∠GEF的兩邊分別交矩形的邊于點(diǎn)M，點(diǎn)N．當(dāng)△MEN為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)△MEN的面積．