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某市推行高效課堂教學(xué)改革，已知小紅所在的九(2)班有30人，恰好分成5個(gè)學(xué)習(xí)小組(記為A、B、C、D、E)．

(1)在李老師的一次隨機(jī)點(diǎn)名中，求恰好點(diǎn)到小紅的概率是多少；

(2)數(shù)學(xué)老師在某次課堂中設(shè)置了2個(gè)學(xué)習(xí)小組的展示成果，請(qǐng)用樹形圖或列表法求出隨機(jī)恰好點(diǎn)到A、B學(xué)習(xí)小組展示成果的概率．

如圖，圖①中△ABC內(nèi)接于⊙O且∠ABC＝90°，圖②中△A1BC1內(nèi)接于⊙O，AC是直徑且AC∥A1C1，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫圖．

(1)在圖①中，畫出將△ABC的面積平分為兩等份的弦；

(2)在圖②中，畫出將△A1BC1的面積平分為兩等份的弦．

如圖，在對(duì)Rt△ABC依次進(jìn)行軸對(duì)稱(對(duì)稱軸為y軸)、一次平移和以O(shè)為位似中心在同側(cè)縮小為原來(lái)的一半的變換后得到△OA′B′.

(1)在坐標(biāo)系中分別畫出軸對(duì)稱、平移變換后相應(yīng)的兩個(gè)圖形；

(2)設(shè)P(a，b)為△ABC邊上任意一點(diǎn)，依次分別寫出這三次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

某學(xué)校為了解本校2400名學(xué)生對(duì)某次足球賽的關(guān)注程度，以利于做好教育和引導(dǎo)工作，隨機(jī)抽取了本校內(nèi)的六、七、八、九四個(gè)年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按“各年級(jí)被抽取人數(shù)”與“關(guān)注程度”，分別繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖(圖①)、扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖②)和折線統(tǒng)計(jì)圖(圖③)．

(1)本次共隨機(jī)抽查了________名學(xué)生，根據(jù)信息補(bǔ)全圖①中條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②中八年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______；

(2)如果把“特別關(guān)注”“一般關(guān)注”“偶爾關(guān)注”都看成關(guān)注，那么全校關(guān)注足球賽的學(xué)生大約有多少名？

(3)①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)該校學(xué)生對(duì)足球關(guān)注的現(xiàn)狀的看法及建議；

②如果要了解中小學(xué)生對(duì)校園足球的關(guān)注情況，你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？

某課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(，2)，B(3，n)在反比例函數(shù)y＝ (m為常數(shù))的圖象上，連接AO并延長(zhǎng)與圖象的另一支有另一個(gè)交點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A的直線l與x軸的交點(diǎn)為D(1，0)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥x軸交直線l于點(diǎn)E.

(1)求m的值，并求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)過(guò)點(diǎn)B作射線BN∥x軸，與AE交于點(diǎn)M(補(bǔ)全圖形)，求證：tan∠ABN＝tan∠CBN.

如圖，AB是半圓O的直徑，AC，BC是半圓O的弦，AD∥BC，且∠DCA＝∠B，連接OD．

(1)求證：DC與半圓O相切；

(2)若sinB＝，OD＝3，求半圓O的半徑長(zhǎng)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…，An和點(diǎn)C1，C2，C3，…，Cn分別落在直線y＝x＋1和x軸上．拋物線L1過(guò)點(diǎn)A1，B1，且頂點(diǎn)在直線y＝x＋1上，拋物線L2過(guò)點(diǎn)A2，B2，且頂點(diǎn)在直線y＝x＋1上，…，按此規(guī)律，拋物線Ln過(guò)點(diǎn)An，Bn，且頂點(diǎn)也在直線y＝x＋1上，其中拋物線L2交正方形A1B1C1O的邊A1B1于點(diǎn)D1，拋物線L3交正方形A2B2C2C1的邊A2B2于點(diǎn)D2，…，拋物線Ln＋1交正方形AnBnCnCn－1的邊AnBn于點(diǎn)Dn(其中n≥2且n為正整數(shù))．

(1)直接寫出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：B1________，B2________，B3________；

(2)寫出拋物線L2、L3的解析式，并寫出其中一個(gè)解析式求解過(guò)程，再猜想拋物線Ln的頂點(diǎn)坐標(biāo)

(3)設(shè)A1D1＝k1·D1B1，A2D2＝k2·D2B2，試判斷k1與k2的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A并與AC垂直．點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿射線AM運(yùn)動(dòng)，連接PC，并將△ACP繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)60°得到△BCQ，記點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，線段PA的長(zhǎng)為m(m≥0)，當(dāng)點(diǎn)Q恰好落在直線l上時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．

(1)在圖①中，當(dāng)∠ACP＝20°時(shí)，求∠BQC的大�。�

(2)在圖②中，已知BD⊥l于點(diǎn)D，QE⊥l于點(diǎn)E，QF⊥BD于點(diǎn)F，試問(wèn)：∠BQF的大小是否會(huì)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而改變？若不會(huì)，求出∠BQF的大小；若會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)在圖③中，連接PQ，記△PAQ的面積為S，請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式(注明m的取值范圍)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值？最大值為多少？

一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個(gè)球，則下列敘述正確的是（　�。�

A. 摸到紅球是必然事件

B. 摸到白球是不可能事件

C. 摸到紅球比摸到白球的可能性相等

D. 摸到紅球比摸到白球的可能性大