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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線， ，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為_(kāi)_．

甲、乙兩人在某標(biāo)準(zhǔn)游泳池相鄰泳道進(jìn)行100米自由泳訓(xùn)練，如圖是他們各自離出發(fā)點(diǎn)的距離y（米）與他們出發(fā)的時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解決如下問(wèn)題．（注標(biāo)準(zhǔn)泳池單向泳道長(zhǎng)50米，100米自由泳要求運(yùn)動(dòng)員在比賽中往返一次；返回時(shí)觸壁轉(zhuǎn)身的時(shí)間，本題忽略不計(jì)）.

（1）直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)，并求出線段OC的解析式；

（2）他們何時(shí)相遇？相遇時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）若甲、乙兩人在各自游完50米后，返回時(shí)的速度相等；則快者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)領(lǐng)先慢者多少米？

已知中， .點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段的延長(zhǎng)線移動(dòng)，點(diǎn)、移動(dòng)的速度相同， 與直線相交于點(diǎn).

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，當(dāng)點(diǎn)、在移動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)， 是否為常數(shù)？若是請(qǐng)求出的值，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖③，E為BC的中點(diǎn)，直線CH垂直于直線AD，垂足為點(diǎn)H，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；直線BF垂直于直線AD，垂足為F；找出圖中與BD相等的線段，并證明.

如圖①，等腰直角三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，直角頂點(diǎn)在第四象限，線段AC與x軸交于點(diǎn)D.將線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE.

（1）直接寫出點(diǎn)B、D、E的坐標(biāo)并求出直線DE的解析式.

（2）如圖②，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AC從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作與x軸平行的直線PG，交直線DE于點(diǎn)G，求與△DPG的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t的取值范圍.

（3）如圖③，設(shè)點(diǎn)F為直線DE上的點(diǎn)，連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FE以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到E后停止.當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，是否存在點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.