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13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S₁，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S₂，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S₂₀₁₆的值為（　�。�

A．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2013

B．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2014

C．

（$\frac{1}{2}$）2013

D．

（$\frac{1}{2}$）2014

12．已知：平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為10和14，則此平行四邊形邊長(zhǎng)x的取值范圍是2＜x＜12．

11．有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BCA=90°，BC=4cm，AC=4$\sqrt{3}$cm．在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=DE=4cm．將這副直角三角板按如圖（1）所示位置擺放，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，直角邊BC與DE在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向以1cm/秒的速度平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）如圖（2），當(dāng)三角板ABC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，設(shè)EF與BA交于點(diǎn)M，則$\frac{FM}{ME}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）如圖（3），在三角板ABC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)F；
（3）在三角板ABC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)兩塊三角板重疊部分的面積為y，且0≤t≤4，求y與t的函數(shù)解析式，并求出對(duì)應(yīng)的t的取值范圍．

10．已知：AB=BC，∠ABC=90°．將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到線段AD．點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接AE，CE．
（1）如圖，①補(bǔ)全圖形；②求∠AEC的度數(shù)；
（2）若AE=$\sqrt{2}$，CE=$\sqrt{3}$-1，請(qǐng)寫出求α度數(shù)的思路．（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）

9．如圖，已知AC⊥AB，∠1=30°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

A．

40°

B．

50°

C．

60°

D．

70°

8．已知：如圖，點(diǎn)E是⊙O的直徑，AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A，B不重合），在AB下方有一條弦CD始終與AB保持平行，且AE=CD．連接AC，ED，延長(zhǎng)ED交⊙O切線BF于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD交BF于點(diǎn)M．請(qǐng)?zhí)骄慨?dāng)點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)時(shí)：
（1）四邊形ACDE能夠成為菱形嗎？寫出你的猜想并給予證明．
（2）MB與MF數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？寫出猜想并給予證明．

7．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出如下數(shù)學(xué)問(wèn)題：
已知四邊形ABCD與BEFG都為正方形，P為DF的中點(diǎn)，連接AP，EP，如圖1，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：AP=PE，AP⊥PE．
獨(dú)立思考：請(qǐng)你證明老師提出的問(wèn)題；
合作交流：解決完上述問(wèn)題后，“翱翔”小組的同學(xué)受此啟發(fā)，把正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)F落在BD上時(shí)（如圖2），他們認(rèn)為老師提出的結(jié)論仍然成立．
“翱翔”小組的認(rèn)識(shí)是否正確？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：解決完上述問(wèn)題后，如圖（3），老師將正方形BEFG在圖1的基礎(chǔ)上繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°），讓同學(xué)們寫出有關(guān)△APE的正確結(jié)論．“興趣”小組的同學(xué)們寫出了兩個(gè)正確結(jié)論：①△APE為等腰直角三角形；②△APE的面積存在最小值．
學(xué)習(xí)任務(wù)：
①若BE=1，AB=$\sqrt{2}$，請(qǐng)你寫出△APE面積的最小值為$\frac{3-2\sqrt{2}}{4}$（不要求進(jìn)行說(shuō)理）；
②請(qǐng)你再寫出一個(gè)有關(guān)△APE的正確結(jié)論：答案不唯一，如：在①的條件下，△APE的面積存在最大值，最大面積為$\frac{3+2\sqrt{2}}{4}$．

6．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，A、B、C都是格點(diǎn)．
（1）畫出△ABC關(guān)于BC對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）將△ABC繞圖中的格點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁；
（3）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A₂B₂C₂．

5．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的x=64時(shí)，輸出的y等于（　�。�

A．

2

B．

8

C．

$\sqrt{8}$

D．

$\sqrt{18}$

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)P從B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿著BA方向出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=8（請(qǐng)直接寫出答案）；
（2）當(dāng)△OBP是直角三角形時(shí)，t=10s或3.6s（請(qǐng)直接寫出答案）；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OBP是等腰三角形？并說(shuō)明理由．