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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，∠CAB=30°，BC=1，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．
（1）求AC，AD的長(zhǎng)．
（2）廷長(zhǎng)AB至點(diǎn)P，連接PC，當(dāng)BP等于多少時(shí)，PC與⊙O相切？為什么？

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D，tanD=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AE}{AC}$的值．
（3）在（2）的條件下，設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-2，3），B（2，2）．
（1）畫出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面積；
（3）若三角形OAB中任意一點(diǎn)P（x₁，y₁）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁（x₁+4，y₁-3），請(qǐng)畫出三角形OAB平移后得到的三角形O₁A₁B₁，并寫出點(diǎn)O₁，A₁，B${{\;}_{1}}_{\;}^{\;}$的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．2015年12月20日，深圳光明新區(qū)恒泰裕工業(yè)集團(tuán)后側(cè)發(fā)生一起山體滑坡事故，某愛(ài)心救援團(tuán)在得知消息后，為了搶險(xiǎn)，途中除2次因加油等原因必須停車外，一路快速行駛，最終到達(dá)目的地，則該救援隊(duì)進(jìn)行的路程y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖所示的幾何體，其正確的展開圖為（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列圖案中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，∠BAE=∠DAF．聯(lián)結(jié)AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)EM、FM．
（1）如果OM=OA，求證：四邊形AEMF是菱形；
（2）如果∠MEC=15°，求證：△MEF是等邊三角形．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)F、E，求證：FG∥BC．
證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB（已知）
∴∠BED=90°、∠BFC=90°
∴∠BED=∠BFC
∴（ED）∥（FC）
（同位角相等，兩直線平行）
∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BCF（等量代換）
∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖，拋物線y₁=a（x+2）²+m過(guò)原點(diǎn)，與拋物線y₂=$\frac{1}{2}$（x-3）²+n交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．下列結(jié)論：①兩條拋物線的對(duì)稱軸距離為5；②x=0時(shí)，y₂=5；③當(dāng)x＞3時(shí)，y₁-y₂＞0；④y軸是線段BC的中垂線．正確結(jié)論是①③④（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．