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8．已知：x+$\frac{1}{x}$=3，則x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7．

7．用簡便方法計算下列各題．
（1）99²-1
（2）112²-113×111．

6．（1）計算：（2a-1）²（2a+1）²；
（2）分解因式：x²（x-y）+（y-x）．

5．已知$\frac{1}{a}$+a=3，求$\frac{1}{{a}^{2}}$+a²的值．

4．要求2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰的值等于多少，直接求非常困難，因為是2¹⁰⁰一個非常大的數(shù)．因此，我們可以用方程的方法來做．
設(shè)x=2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰
則有2x=2（2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰）
即2x=2²+2³+…+2¹⁰⁰+2¹⁰¹
作簡單的變形：2x-x=2²+2³+…+2¹⁰⁰+2¹⁰¹-（2¹+2²+2³+…+2⁹⁹+2¹⁰⁰）
則x=2¹⁰¹-2
請你在理解基礎(chǔ)上，模仿上述方法求下式的值：
（1）1+6+6²+6³+…+6¹⁰⁰
（2）$\frac{1}{{2}^{1}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{99}}$+$\frac{1}{{2}^{100}}$．

3．等式$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$=$\sqrt{{x}^{2}-4}$成立的條件是x≥-2．

2．計算：$\frac{201{5}^{2}}{2014×2016+1}$．

1．要建一個如圖所示的面積為300m²的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m）．
（1）求圍欄的長和寬；
（2）能否圍成面積為400m²的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由．

20．下列說法中，正確的是（　�。�

	A．	（-3）2是負(fù)數(shù)		B．	若|x|=5，則x=5或-5
	C．	最小的有理數(shù)是零		D．	任何有理數(shù)的絕對值都大于零

19．為了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S-S=2¹⁰¹-1，所以S=2¹⁰¹-1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1，仿照以上推理計算1+3+3²+…+3¹⁰⁰的值是$\frac{1}{2}$（3¹⁰¹-1）．