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8．若$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-5}\end{array}\right.$都是方程mx+n=y的解，則2m-n=11．

7．既是方程x-y=1，又是方程2x+y=5的解是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$

6．若$x-\frac{1}{x}=5$，則${（x+\frac{1}{x}）^2}$=29•

5．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y=m}\\{x+my=n}\end{array}}\right.$的解是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}}\right.$，則|m+n|的值是（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

4．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=$\sqrt{3}$，BO=1，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交射線BO于點(diǎn)F，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO以每秒2$\sqrt{3}$個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OB方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）①當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB；②當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥EF；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在O的左側(cè)時(shí)，記四邊形PFEQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，若P、Q關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)分別為P′、Q′，當(dāng)線段P′Q′，與線段EF有公共點(diǎn)時(shí)，拋物線y=ax²+1經(jīng)過P′Q′的中點(diǎn)，此時(shí)的拋物線與x正半軸交于點(diǎn)M；
①求a的取值范圍；
②求點(diǎn)M移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)速度．

3．與-3x²y的乘積是9x⁶y³的單項(xiàng)式是（　�。�

A．

-3x4y2

B．

-3x3y3

C．

-27x8y4

D．

12x3y3

2．如圖1，將三角形紙片ABC沿折痕AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)G上，展開紙片沿折痕EF再次折疊，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合；
如圖2，將矩形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合；
如圖3，將矩形紙片ABCD沿折痕EF對折，展開后，將矩形ABEF與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點(diǎn)A、點(diǎn)D都與點(diǎn)F重合．
（1）直接寫圖1中，四邊形AEDF的形狀：菱形．
（2）猜想圖2中四邊形BEDF的形狀，并說明理由．
（3）如圖3中，①若∠MFE=40°，求∠MNG的度數(shù)；②若MP=MN=PQ，請直接寫出矩形長AD與寬AB的數(shù)量關(guān)系．

1．若將平行四邊形紙片ABCD按如圖1所示方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′處，折痕為EF．這時(shí)很容易證得：△AEF是等腰三角形．
（1）若將矩形紙片ABCD按上述方式折疊，如圖2．試探究：重疊部分△AEF如果恰好是等邊三角形，這時(shí)矩形ABCD的長、寬之比應(yīng)是多少？證明你的結(jié)論；
（2）如圖3，沿EF折疊矩形ABCD，使B點(diǎn)落在AD邊上的B′處；沿B′G折疊，使D點(diǎn)落在D′處，且B′D′過F點(diǎn)． 四邊形B′EFG是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．
（3）在圖3中連接BB′，試判斷并證明△BB′G的形狀．

13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒$\sqrt{3}$cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤5），連接MN．
（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最小？并求出最小值．

12．如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．
（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AE的長．