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1．在實(shí)數(shù)$\sqrt{4}$、$\sqrt{3}$、$\frac{1}{3}$、0.$\stackrel{•}{3}$、π、2.1234567891011121314…（自然數(shù)依次排列）、$\root{3}{-8}$中，無(wú)理數(shù)有（　�。�

A．

2個(gè)

B．

3個(gè)

C．

4個(gè)

D．

5個(gè)

20．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)．求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；
（2）若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)．記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P．
①猜想驗(yàn)證：如圖2，猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時(shí)，過(guò)點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，試判斷$\frac{1}{DM}+\frac{1}{DN}$是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．將拋物線c₁：$y=-\sqrt{3}{x^2}+\sqrt{3}$沿x軸翻折，得到拋物線c₂，如圖1所示．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線c₂的表達(dá)式；
（2）現(xiàn)將拋物線c₁向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為M，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為A、B；將拋物線c₂向右也平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后得到新拋物線的頂點(diǎn)為N，與x軸的交點(diǎn)從左到右依次為D、E．
①當(dāng)B、D是線段AE的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；②在平移過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)A、N、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的情形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，共有4張牌，分別對(duì)應(yīng)5元，10元，15元，20元的現(xiàn)金優(yōu)惠券，小明只能看到牌的背面．
（1）如果隨機(jī)翻一張牌，那么抽中20元現(xiàn)金優(yōu)惠券的概率是25%．
（2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻的牌不參與下次翻牌，則所獲現(xiàn)金優(yōu)惠券的總值不低于30元的概率是多少？請(qǐng)畫樹(shù)狀圖或列表格說(shuō)明問(wèn)題．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=$\frac{3}{x}（x＞0），y=\frac{6}{x}$（x＞0）分別交于A，B兩點(diǎn)，則$\frac{OB}{OA}$=$\sqrt{2}$．

16．九（3）班“2016年新年聯(lián)歡會(huì)”中，有一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．
（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機(jī)會(huì)，若正面是笑臉的就獲獎(jiǎng)，正面是哭臉的不獲獎(jiǎng)．她從中隨機(jī)翻開(kāi)一張紙牌，則小芳獲獎(jiǎng)的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機(jī)會(huì)．小芳先翻一張，放回洗勻后再翻一張；小明同時(shí)翻開(kāi)兩張紙牌．他們各自翻開(kāi)的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎(jiǎng)．他們獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)相等嗎？分析說(shuō)明理由．

15．如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的統(tǒng)計(jì)圖（當(dāng)AQI不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”），由圖可得下列說(shuō)法：①18日的PM2.5濃度最低；②這六天中PM2.5濃度的中位數(shù)是112?g/cm²；③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”；④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度有關(guān)，其中正確的說(shuō)法是（　�。�

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

14．下面的算式：
①-1-1=0；②$\frac{4^2}{5}=\frac{16}{25}$；③（-1）²⁰⁰⁴=2004；④-4²=-16；⑤$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$；⑥-5÷$\frac{1}{3}$×3=-5，
其中正確的算式的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

13．一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元，則該彩電的標(biāo)價(jià)為3200元．

12．（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某人．請(qǐng)畫樹(shù)狀圖或列表求第二次傳球后球回到甲手里的概率．
（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是$\frac{n-1}{{n}^{2}}$．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）