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3．為了解“數(shù)學思想作文對學習幫助有多大？”研究員隨機抽取了一定數(shù)量的高校大一學生進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和如表來表示（圖、表都沒制作完成）．

選項	幫助很大	幫助較大	幫助不大	幾乎沒有幫助
人數(shù)	a	540	270	b

根據(jù)上面圖、表提供的信息，解決下列問題：
（1）這次共有多少名學生參與了問卷調(diào)查？
（2）求a、b的值．

2．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點，若△DBE的周長是6，則△ABC的周長等于12．

1．如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的$\frac{3}{2}$倍，得到矩形A₁OC₁B₁，再將矩形A₁OC₁B₁以原點O為位似中心放大$\frac{3}{2}$倍，得到矩形A₂OC₂B₂…，以此類推，得到的矩形A_nOC_nB_n的對角線交點的坐標為（-$\frac{{3}^{n}}{{2}^{n}}$，$\frac{{3}^{n}}{{2}^{n+1}}$）．

20．有一面積為5$\sqrt{3}$的等腰三角形，它的一個內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為20$\sqrt{3}$和20．

19．已知在關于x的分式方程$\frac{k-1}{x-1}=2$①和一元二次方程（2-k）x²+3mx+（3-k）n=0②中，k、m、n均為實數(shù)，方程①的根為非負數(shù)．
（1）求k的取值范圍；
（2）當方程②有兩個整數(shù)根x₁、x₂，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時，求方程②的整數(shù)根；
（3）當方程②有兩個實數(shù)根x₁、x₂，滿足x₁（x₁-k）+x₂（x₂-k）=（x₁-k）（x₂-k），且k為負整數(shù)時，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．

18．請用割補法作圖，將一個銳角三角形經(jīng)過一次或兩次分割后，重新拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形（只要求用一種方法畫出圖形，把相等的線段作相同的標記）．

17．如圖，已知矩形ABCD中，點E是CD邊上的一點，連結BE，過點A作AF⊥BE．垂足為點F，且AF=BE，過點F作MN∥BC，與AB、CD邊分別交于點M、N，求證：四邊形AMND為正方形．

16．已知邊長為4的正方形ABCD，點E、F分別在CA、AC的延長線上，且∠BED=∠BFD=45°，那么四邊形EBFD的面積是16+16$\sqrt{2}$．

15．將幾個全等的平行四邊形和全等的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案，設菱形中較小的角為α度，平行四邊形中較大的角為β度，那么β可以用含α的代數(shù)式表示為β=$\frac{180+α}{2}$．

14．已知：如圖，CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB，垂足分別為D、G，點E在AC上，且∠1=∠2，求證：∠B=∠ADE
（1）請將下面的證明過程補充完整：
證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)G⊥AB（已知）
∴∠BDC=90°，∠BGF=90°（垂直定義）
∴∠BDC=∠BGF
∴DC∥GF（同位角相等，兩直線平行）
∴FG∥CD（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCB（等量代換）
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠B=∠ADE（兩直線平行，同位角相等）
（2）你在第（1）小題的證明過程中，應用了哪兩個互逆的真命題？請直接寫出這一對互逆的真命題．