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3．如圖，把含30°角的三角板放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠B=30°，OA=2，斜邊AB∥x軸，點(diǎn)A在雙曲線上．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）把三角板AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C落在x軸的負(fù)半軸上的對(duì)應(yīng)線段為AD，試判斷點(diǎn)D是否在雙曲線上？請(qǐng)說明理由．

2．已知拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-1，0）、B（5，0），交y軸于點(diǎn)C（0，5），點(diǎn)D是該拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，連BD，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過P作PQ⊥AB交射線AD于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在PQ的右側(cè)作正方形PQMN．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）．
（1）求拋物線解析式；
（2）若點(diǎn)Q在線段AD上時(shí)，延長(zhǎng)PQ與拋物線交于點(diǎn)G，求t為何值時(shí)，線段QG最長(zhǎng)．
（3）在AB上是否存在點(diǎn)P，使△OCM為等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的邊長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分面積為s，求s與t 的函數(shù)關(guān)系式．

1．有一正角錐的底面為正三角形．若此正角錐其中兩個(gè)面的周長(zhǎng)分別為27、15，則此正角錐所有邊的長(zhǎng)度和為多少？（　�。�

A．

36

B．

42

C．

45

D．

48

20．桌面上有甲、乙、丙三個(gè)杯子，三杯內(nèi)原本均裝有一些水．先將甲杯的水全部倒入丙杯，此時(shí)丙杯的水量為原本甲杯內(nèi)水量的2倍多40毫升；再將乙杯的水全部倒入丙杯，此時(shí)丙杯的水量為原本乙杯內(nèi)水量的3倍少180毫升．若過程中水沒有溢出，則原本甲、乙兩杯內(nèi)的水量相差多少毫升？（　�。�

A．

80

B．

110

C．

140

D．

220

19．某場(chǎng)音樂會(huì)販賣的座位分成一樓與二樓兩個(gè)區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為4：3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為3：2，且此場(chǎng)音樂會(huì)一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場(chǎng)音樂會(huì)售出與未售出的座位數(shù)比為何？（　　）

A．

2：1

B．

7：5

C．

17：12

D．

24：17

18．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AD上，CE與BF相交于G點(diǎn)．若∠EBG=25°，∠GCB=20°，∠AEG=95°，則∠A的度數(shù)為何？（　�。�

A．

95

B．

100

C．

105

D．

110

17．若兩正整數(shù)a和b的最大公因子為405，則下列哪一個(gè)數(shù)不是a和b的公因子？（　�。�

A．

45

B．

75

C．

81

D．

135

16．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)E（3，$\frac{2}{3}$）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；
（2）將矩形OABC的進(jìn)行折疊，使點(diǎn)O于點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

15．某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店，該店購進(jìn)一種新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為40元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=-2x+120（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；銷售價(jià)格Q（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q=$\frac{1}{2}$x+50（1≤x≤30，且x為整數(shù)）．
（1）試求出該商店日銷售利潤(rùn)w（元）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，哪一天的日銷售利潤(rùn)最��？并分別求出這個(gè)最大利潤(rùn)和最小利潤(rùn)．

14．將半徑為5的圓形紙片，按如圖方式折疊，若$\widehat{AB}$和$\widehat{BC}$都經(jīng)過圓心O，則圖中陰影部分的面積是$\frac{25}{3}$π．