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20．如圖，O是坐標原點，過點A（-1，0）的拋物線y=x²-bx-3與x軸的另一個交點為B，與y軸交于點C，其頂點為D點．
（1）求b的值以及D點坐標．
（2）在x軸上是否存在點P，能使得△ACP與△BCD相似，若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由．
（3）連結(jié)BD、CD，動點Q的坐標為（m，1）．
①當四邊形BQCD是平行四邊形時，求m的值；
②連結(jié)OQ、CQ，求△CQO的外接圓半徑的最小值，并求出點Q的坐標．

19．小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）	頻數(shù)	百分比
2≤x＜3	2	4%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5	15	30%
5≤x＜6	10	20%
6≤x＜7	6	12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%

（1）請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你估計總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶？
（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率．

18．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點，若AB=6，AD=8，則四邊形ABOM的周長為18．

17．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（-2，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△PBQ存在時，求運動多少秒時，△PBQ的面積最大？最大面積是多少？
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使以P，B，Q為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

16．某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對部分觀眾開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩副不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)要求回答下列問題：
（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少名觀眾？請補全條形統(tǒng)計圖并在圖中標明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）請分別求出圖2中收看“綜藝節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查中人數(shù)的百分比，“科普節(jié)目”在扇形圖中所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）現(xiàn)有喜歡“新聞節(jié)目”（記為A），“體育節(jié)目”（記為B），“綜藝節(jié)目”（記為C），“科普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”的兩位觀眾的概率．

15．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從九年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40人；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）該區(qū)九年級有學(xué)生4000名，如果全部參加這次體育測試，請估計不及格的人數(shù)為800人；
（4）測試老師想從4位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中小明的概率．

14．如果兩個一次函數(shù)y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂滿足k₁=k₂，b₁≠b₂，那么稱這兩個一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”．
如圖，已知函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數(shù)y=kx+b與y=-2x+4是“平行一次函數(shù)”
（1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值；
（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達式．

13．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m³）是體積V（單位：m³）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當V=10m³時，氣體的密度是（　�。�

A．

1kg/m3

B．

2kg/m3

C．

100kg/m3

D．

5kg/m3

12．在平面直角坐標系中，已知點A（0，-3），點B（m，1），C（m+4，1）；
（1）△ABC的面積；
（2）若點P（0，m）在x軸下方，是否存在m使得∠BPC=90°？若存在，求n的取值；若不存在，說明理由；
（3）若⊙Q過點B、C且與過A平行于x軸的直線相切，求⊙Q的半徑；
（4）直接寫出sin∠BAC的最大值．

11．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AD、CD的中點，則△OEF的面積S₁與△BOC面積S₂的關(guān)系是（　　）

A．

S1=S2

B．

S1＞S2

C．

S1＜S2

D．

$S1=\frac{1}{2}S2$