Question

18．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=6，AD=8，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為18．

Answer 1

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線(xiàn)性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)性質(zhì)求出BO、OM、AM即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=8，AB=CD=6，∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
∵AO=OC，
∴BO=$\frac{1}{2}$AC=5，
∵AO=OC，AM=MD=4，
∴OM=$\frac{1}{2}$CD=3，
∴四邊形ABOM的周長(zhǎng)為AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=18．
故答案為18．

點(diǎn)評(píng) 本題看成矩形的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理、直角三角形斜邊中線(xiàn)性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用中線(xiàn)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．