11．模型介紹：古希臘有一個著名的“將軍飲馬問題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸側 的兩個軍營A、B，他總是先去A營，再到河邊飲馬，之后再去B營，如圖①，他時常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？
大數(shù)學家海倫曾用軸對稱的方法巧妙的解決了這問題
如圖②，作B關于直線l的對稱點B′，連接AB′與直線l交于點C，點C就是所求的位置．請你在下列的閱讀、應用的過程中，完成解答．
（1）理由：如圖③，在直線L上任取一點C′，連結AC′，BC′，B′C′．
∵直線L是點B，B′的對稱軸，點C，C′在L上．
∴CB=CB'，C′B=C'B'
∴AC+CB=AC+CB′=AB'．
在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′．
∴AC+CB＜AC′+C′B′．
∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小
歸納小結：
本問題實際是利用軸對稱變換的思想，把A，B在直線的同側問題轉化為在直線的兩側，從而可利用“兩 點之間線段最短”，即轉化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C為AB′與l的交點，即A、C、B′三點共線）．
本問題可拓展為“求定直線上一動點與直線外兩定點的距離和的最小值”問題的數(shù)學模型．
（2）模型應用
如圖④，正方形 ABCD 的邊長為2，E為AB的中點，F(xiàn)是AC上一動點．
求EF+FB的最小值
分析：解決這個問題，可以借助上面的模型，由正方形的對稱性可知，B與D關于直線AC對稱，連結ED交AC于F，則EF+FB的最小值就是線段DE的長度，EF+FB的最小值是$\sqrt{5}$．
如圖⑤，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點B是$\widehat{AD}$的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值是2$\sqrt{2}$．
如圖⑥，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x、y軸分別交于點A，B兩點，點O為坐標原點，點C與點D分別為線段OA、AB的中點，點P為OB上一動點．求PC+PD取得最小值時P點坐標．
