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2．如圖，直線a∥b，∠1=60°，∠2=50°，則∠3=70°．

1．假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

20．已知E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，AF，DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)時(shí)，以下兩個(gè)結(jié)論：①AF=DE；②AF⊥DE都成立．試探究：
（1）如圖1，若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)不是邊CD的中點(diǎn)，且CE=DF時(shí)，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）
（2）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CB的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上，且CE=DF，此時(shí)，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，F(xiàn)D，AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形MNPQ是正方形．

19．如圖，已知A、B兩市相距150千米，分別從A、B處測(cè)得某風(fēng)景區(qū)中心C處的方向角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，52千米為半徑的圓，tanα≈1.63，tanβ≈1.37．有關(guān)部門要設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路，問(wèn)連接AB的高速公路是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上的點(diǎn)，直線DF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)M，BP∥DF，且與AD相交于點(diǎn)P，與AC相交于點(diǎn)N，則圖中的相似三角形有16對(duì)．

17．如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=2，AD=1，∠DAC=∠B，則$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{3}$．

16．一次函數(shù)y=-x+3中，若-3＜x＜2，則y的取值范圍是1＜y＜6．

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，tan∠ACB=2，將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到矩形ODEF．點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，拋物線y=ax²+bx+2的圖象過(guò)點(diǎn)A，C，F(xiàn)．
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在邊DE上是否存在一點(diǎn)M，使得以O(shè)，D，M為頂點(diǎn)的三角形與△ODE相似，若存在，求出經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在x軸的上方是否存在點(diǎn)P，Q，使以O(shè)，F(xiàn)，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形OABC面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上，若存在，請(qǐng)求出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)H，使得HA-HC的值最大，若存在，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．如圖，AB是半圓O的直徑，D是$\widehat{AB}$上一點(diǎn)，C是$\widehat{AD}$的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交AB于E，與過(guò)點(diǎn)D的切線交于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：
①∠BAD=∠ABC；
②GP=GD；
③點(diǎn)P是△ACQ的外心．
其中正確結(jié)論是②③（填序號(hào)）．

13．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+4}}{x-2}$中自變量x的取值范圍是x≥-4且x≠2．