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12．已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=$\frac{20}{3}$，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P．與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

11．若一個幾何體的俯視圖是圓，則這個幾何體不可能是（　�。�

A．

圓柱

B．

圓錐

C．

正方體

D．

球

10．已知第1組數(shù)據(jù)：1，3，5，7的方差為S₁²，第2組數(shù)據(jù)：52，54，56，58的方差為S₂²，第3組數(shù)據(jù)：2016，2015，2014，2013的方差為S₃²，則S₁²，S₂²，S₃²的大小關系是（　�。�

A．

S32＞S22＞S12

B．

S12=S22＜S32

C．

S12=S22＞S32

D．

S12=S22=S32

9．已知：拋物線y=x²+（2m-1）x+m²-1經過坐標原點，且當x＜0時，y隨x的增大而減�。�
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，設點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點，過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D．再作AB⊥x軸于點B．DC⊥x軸于點C．
①當BC=1時，直接寫出矩形ABCD的周長；
②設動點A的坐標為（a，b），將矩形ABCD的周長L表示為a的函數(shù)并寫出自變量的取值范圍，判斷周長是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值，并求出此時點A的坐標，如果不存在，請說明理由．

8．用配方法解一元二次方程x²-6x=-5的過程中，配方正確的是（　�。�

A．

（x+3）2=1

B．

（x-3）2=1

C．

（x+3）2=4

D．

（x-3）2=4

7．菱形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O，點E和點F分別是BC和CD上一動點，且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF．
（1）如圖2，當∠ABC=60°時，猜想三條線段CE、CF、AB之間的數(shù)量關系CE+CF=$\frac{1}{2}$AB．；
（2）如圖1，當∠ABC=90°時，若AC=4$\sqrt{2}$，BE=$\frac{3}{2}$，求線段EF的長；
（3）如圖3，當∠ABC=90°，將∠EOF的頂點移到AO上任意一點O′處，∠EO′F繞點O′旋轉，仍滿足∠EO′F+∠BCD=180°，O′E交BC的延長線一點E，射線O′F交CD的延長線上一點F，連接EF探究在整個運動變化過程中，線段CE、CF，O′C之間滿足的數(shù)量關系，請直接寫出你的結論．

6．已知a+b=3，ab=2，則a²+b²=（　�。�

A．

4

B．

6

C．

3

D．

5

5．在正方形ABCD中，CD=5，BD是一條對角線，動點E在直線CD上運動（不與點C，D不重合），連接AE，平移△ADE，使點D移動到點C，得到△BCF，過點F作FG⊥BD于點G，連接AG，EG．
（1）如圖①，當點E在直線CD上時，線段EF的長為5（直接填空）．
（2）如圖②，當點E在線段CD的延長線上時，求證：△AGD≌△EGF；
（3）點E在直線CD上運動過程中，當線段DE的長為5$\sqrt{3}$時，直接寫出∠AGF的度數(shù)，不必說明理由．

4．如圖，矩形ABCD的邊AB=3，AD=4，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點F為圓O與射線BD的公共點，連結EF、CF，過點E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點G，連結CG．
（1）求證：四邊形EFCG是矩形；
（2）求tan∠CEG的值；
（3）當圓O與射線BD相切時，點E停止移動，在點E移動的過程中，求四邊形EFCG面積的取值范圍．

3．如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　�。�

A．

55°

B．

60°

C．

65°

D．

70°