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20．世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上下五千年》兩本書的標價總和為150元，《漢語成語大詞典》按標價的50%出售，《中華上下五千年》按標價的60%出售，小明花80元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元．

19．海靜中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中，你最喜愛哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛教師職業(yè)的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名？

18．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．
填空：當點A位于CB的延長線上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為a+b（用含a，b的式子表示）
（2）應(yīng)用：點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值．
（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

17．如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點E在AB上．求證：△CDA≌△CEB．

16．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△A₁BO₁的位置，使點A的對應(yīng)點A₁落在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，再將△A₁BO₁繞點A₁順時針旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁O₂的位置，使點O₁的對應(yīng)點O₂落在直線y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x上，依次進行下去…，若點A的坐標是（0，1），點B的坐標是（$\sqrt{3}$，1），則點A₈的橫坐標是6$\sqrt{3}$+6．

15．在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？

14．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AC上的一點，BE交AD于點F，已知AE=EF．求證：AC=BF．

13．已知x=3，y=2，求$\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-\sqrt{y}}}-\frac{{\sqrt{y}}}{{\sqrt{x}+\sqrt{y}}}$的值．

12．已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，邊AB的垂直平分線交BC于點E，則$\frac{BE}{BC}$=$\frac{1}{3}$．

11．某品牌服裝原售價每件580元，連續(xù)兩次降價x%后，現(xiàn)售價為每件371元，列出關(guān)于x的方程為580（1-x%）²=371．