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17．如圖，△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)E在AB上．求證：△CDA≌△CEB．

分析 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CE=CD，BC=AC，再利用全等三角形的判定證明即可．

解答 證明：∵△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，
∴CE=CD，BC=AC，
∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，
∴∠ECB=∠DCA，
在△CDA與△CEB中$\left\{\begin{array}{l}{BC=AC}\\{∠ECB=∠DCA}\\{EC=DC}\end{array}\right.$，
∴△CDA≌△CEB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C．
（1）求證：∠ACD=∠B；
（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；
①求tan∠CFE的值；
②若AC=3，BC=4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．命題“全等三角形的周長相等”的逆命題是周長相等的三角形是全等三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知xy＞0，化簡二次根式$x\sqrt{-\frac{y}{x^2}}$的正確結(jié)果是（　�。�
A．$-\sqrt{-y}$B．$-\sqrt{y}$C．$\sqrt{-y}$D．$\sqrt{y}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，則$\frac{BE}{BC}$=$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，直線y=-$\sqrt{3}$x+2$\sqrt{3}$與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，兩動(dòng)點(diǎn)D，E分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止），運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長度/秒和$\sqrt{3}$個(gè)單位長度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G，與AB相交于點(diǎn)F．
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）用含t的代數(shù)式分別表示EF和AF的長；
（3）當(dāng)四邊形ADEF為菱形時(shí)，試判斷△AFG與△AGB是否相似，并說明理由．
（4）是否存在t的值，使△AGF為直角三角形？若存在，求出這時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在△ABC中，AB=BC=4，S△ABC=4$\sqrt{3}$，點(diǎn)P、Q、K分別為線段AB、BC、AC上任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點(diǎn)D（不與B，C重合）是BC上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為a，則△DEF的周長為3a（用含a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在1到20的自然數(shù)中數(shù)字1出現(xiàn)的頻率是0.55（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

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同步練習(xí)冊(cè)答案