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15．下列計算正確的是（　　）

A．

4a+5b=9ab

B．

（a3）5=a15

C．

a4•a2=a8

D．

a6÷a3=a2

14．某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．
小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克．
小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．
小紅：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x＞8）之間存在一次函數(shù)關系．
（1）求y（千克）與x（元）（x＞8）的函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤達到600元？[利潤=銷售量×（銷售單價-進價）]
（3）一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克．則此時該超市銷售這種水果每天獲取的最大利潤是多少？

13．已知：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過點B（1，1）
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）連接OB，再把點A（2，0）與點B連接，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△OA′B′，寫出A′B′的中點P的坐標，試判斷點P是否在此雙曲線上，并說明理由；
（3）如圖，若該反比例函數(shù)圖象上有一點F（2m，m-$\frac{1}{2}$）（其中m＞0），在射線OF上任取一點E，設E點的縱坐標為n，過F點作FM⊥x軸于點M，連接EM，使△OEM的面積是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求n的值．

12．如圖，直線y₁=2x-1與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$的圖象交于A，B兩點，與x軸交于C點，已知點A的坐標為（-1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當y₁＞y₂時，則x的取值范圍是x＞$\frac{3}{2}$或-1＜x＜0；
（3）若P是x軸上一點，且滿足△PAC的面積是6，求點P的坐標．

11．下列計算結(jié)果為a⁵的是（　�。�

A．

（a3）2

B．

a3+a2

C．

a6-a1

D．

a3•a2

10．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖1，在邊長為4的正方形ABCD中，點E、F分別是邊CD、AD上的動點，連接BE、CF交于點P，若始終保持CE=DF．
①線段BE和CF的關系是 BE=CF，且BE⊥CF，說明理由；
②當點E從點C運動到點D時，求點P運動的路徑長；
（2）拓展探究：
如圖2，在邊長為6的等邊三角形ABC中，點E、F分別是邊AC、BC上的動點，連接AF、BE，交于點P，若始終保持AE=CF，當點E從點A運動到點C時，直接寫出點P運動的路徑長是 $\frac{4\sqrt{3}}{3}$π．

9．某批發(fā)商以每件50元的價格購進500件T恤，若以單價70元銷售，預計可售出200件，批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為增加銷售，在單價70元的基礎上降價銷售，經(jīng)過市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價高于購進的價格，每一個月結(jié)束后，將剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．
（1）若設第一個月單價降低x元，當月出售T恤獲得的利潤為y₁元，清倉剩余T恤獲得的利潤為y₂元，請分別求出y₁、y₂與x的函數(shù)關系式；
（2）從增加銷售量的角度看，第一個月批發(fā)商降價多少元時，銷售完這批T恤獲得的利潤為1000元？
（3）按照批發(fā)商的銷售策略，銷售完這批T恤有可能虧本嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{5}$≈2.23）

8．如圖，填在各方格中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是（　�。�

A．

56

B．

63

C．

70

D．

77

7．因式分解：x²-y²+x+y=（x+y）（x-y+1）．

6．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A、B和D的距離分別為1，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$，△ADP沿點A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連結(jié)PP′，并延長AP與BC相交于點Q．
（1）求證：△APP′是等腰直角三角形；
（2）判斷△BPP′的形狀，并求∠BPQ的度數(shù)；
（3）求正方形ABCD的邊AB的長．