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1．如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax²+bx經過點B（1，4）和點E（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點的坐標；
（3）在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得△BDM的周長為最小，并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標；
（4）在條件（2）下，從B點到E點這段拋物線的圖象上，是否存在一個點P，使得△PAD的面積最大？若存在，請求出△PAD面積的最大值及此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

20．某商店購進甲乙兩種商品，甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元，已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同．
（1）求甲、乙每個商品的進貨單價；
（2）若甲、乙兩種商品共進貨100件，要求兩種商品的進貨總價不高于9000元，同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售，乙商品按進價提高25%后的價格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問有哪幾種進貨方案？
（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？

19．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面積為1，則四邊形DBCE的面積為（　　）

A．

3

B．

5

C．

6

D．

8

18．某商店通過調低價格的方式促銷n個不同的玩具，調整后的單價y（元）與調整前的單價x（元）滿足一次函數關系，如表：

	第1個	第2個	第3個	第4個	…	第n個
調整前的單價x（元）	x1	x2=6	x3=72	x4	…	xn
調整后的單價y（元）	y1	y2=4	y3=59	y4	…	yn

已知這n個玩具調整后的單價都大于2元．
（1）求y與x的函數關系式，并確定x的取值范圍；
（2）某個玩具調整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了多少錢？
（3）這n個玩具調整前、后的平均單價分別為$\overline{x}$，$\overline{y}$，猜想$\overline{y}$與$\overline{x}$的關系式，并寫出推導過程．

17．如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字1，2，3，4．
如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．
如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B；…
設游戲者從圈A起跳．
（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P₁；
（2）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P₂，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

16．點A，B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b．對于以下結論：
甲：b-a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b|
�。�$\frac{a}$＞0
其中正確的是（　�。�

A．

甲乙

B．

丙丁

C．

甲丙

D．

乙丁

15．如圖為4×4的網格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是（　�。�

A．

△ACD的外心

B．

△ABC的外心

C．

△ACD的內心

D．

△ABC的內心

14．若k≠0，b＜0，則y=kx+b的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

13．已知一次函數y₁=x+b（b為常數）的圖象與反比例函數y₂=$\frac{k}{x}$（k為常數，且k≠0）的圖象相交于點P（3，1）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）若y₁＞y₂，請直接寫出x的取值范圍．

12．如圖，在△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點D、E、F、C在同一直線上，AD∥BC，且DE=CF，求證：BE=AF．