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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上,OC在y軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx經過點B(1,4)和點E(3,0)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D在線段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D點的坐標;
(3)在條件(2)下,在拋物線的對稱軸上找一點M,使得△BDM的周長為最小,并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標;
(4)在條件(2)下,從B點到E點這段拋物線的圖象上,是否存在一個點P,使得△PAD的面積最大?若存在,請求出△PAD面積的最大值及此時P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.某商店購進甲乙兩種商品,甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元,已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同.
(1)求甲、乙每個商品的進貨單價;
(2)若甲、乙兩種商品共進貨100件,要求兩種商品的進貨總價不高于9000元,同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售,乙商品按進價提高25%后的價格銷售,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元,問有哪幾種進貨方案?
(3)在條件(2)下,并且不再考慮其他因素,若甲乙兩種商品全部售完,哪種方案利潤最大?最大利潤是多少?

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.如圖,在△ABC中,DE∥BC,DB=2AD,△ADE的面積為1,則四邊形DBCE的面積為(  )
A.3B.5C.6D.8

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科目: 來源: 題型:解答題

18.某商店通過調低價格的方式促銷n個不同的玩具,調整后的單價y(元)與調整前的單價x(元)滿足一次函數關系,如表:
第1個第2個第3個第4個第n個
調整前的單價x(元)x1x2=6x3=72x4xn
調整后的單價y(元)y1y2=4y3=59y4yn
已知這n個玩具調整后的單價都大于2元.
(1)求y與x的函數關系式,并確定x的取值范圍;
(2)某個玩具調整前單價是108元,顧客購買這個玩具省了多少錢?
(3)這n個玩具調整前、后的平均單價分別為$\overline{x}$,$\overline{y}$,猜想$\overline{y}$與$\overline{x}$的關系式,并寫出推導過程.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖1,一枚質地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標有數字1,2,3,4.
如圖2,正方形ABCD頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.
如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈D;若第二次擲得2,就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈B;…
設游戲者從圈A起跳.
(1)嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.點A,B在數軸上的位置如圖所示,其對應的數分別是a和b.對于以下結論:
甲:b-a<0
乙:a+b>0
丙:|a|<|b|
。$\frac{a}$>0
其中正確的是( 。
A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.如圖為4×4的網格圖,A,B,C,D,O均在格點上,點O是( 。
A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的內心D.△ABC的內心

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.若k≠0,b<0,則y=kx+b的圖象可能是( 。
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知一次函數y1=x+b(b為常數)的圖象與反比例函數y2=$\frac{k}{x}$(k為常數,且k≠0)的圖象相交于點P(3,1).
(1)求這兩個函數的解析式;
(2)若y1>y2,請直接寫出x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,在△ADF和△BCE中,∠A=∠B,點D、E、F、C在同一直線上,AD∥BC,且DE=CF,求證:BE=AF.

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