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12．已知點(diǎn)A、B在半徑為1的⊙O上，直線AC與⊙O相切，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．
（1）如圖①，求證：AC=CD；
（2）如圖②，OC與⊙O交于點(diǎn)E，若BE∥OA，求OD的長(zhǎng)．

11．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

10．已知關(guān)于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+$\frac{1}{4}$=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值，并求此時(shí)該方程的根．

9．（1）計(jì)算：$\sqrt{18}$-（$\frac{1}{2}$）^-1-4$\sqrt{0.5}$；
（2）解分式方程：$\frac{4x}{x-2}$-1=$\frac{3}{2-x}$．

8．如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以25米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為15°的方向升空，40分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)C，在B處測(cè)得著火點(diǎn)C的俯角為30°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

7．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$+$\frac{m}{{m}^{2}-m}$）÷$\frac{m+2}{m}$，其中m=-3．

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將二次函數(shù)y=x²-1的圖象M沿x軸翻折，把所得到的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，得到二次函數(shù)圖象N．
（1）求N的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（m，n）是以點(diǎn)C（1，4）為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點(diǎn)A、B，求PA²+PB²的最大值；
（3）若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)，則該點(diǎn)稱為整點(diǎn)．求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

5．化簡(jiǎn)：
（1）（a+3b）²+a（a-6b）；
（2）$\frac{{a}^{2}+4ab+4^{2}}{a-b}$÷（$\frac{3^{2}}{a-b}$-a-b）．

4．如圖，四邊形ABCD中，AB=CB，AD=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E、F．求證：OE=OF．

3．方程3x²+2x=0的解為x₁=0，x₂=-$\frac{2}{3}$．