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3．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B（3，0）．C（0，3），點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說(shuō)明理由；
（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，它們除分別標(biāo)有的號(hào)碼1，2，3，4不同外，其他完全相同．任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號(hào)碼比第一次摸出球的號(hào)碼大的概率是$\frac{1}{2}$．

1．如圖1，A，B分別在射線OM，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)．
（1）求證：△PCE≌△EDQ；
（2）延長(zhǎng)PC，QD交于點(diǎn)R．
①如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；
②如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和$\frac{AB}{PQ}$的值．

20．【操作發(fā)現(xiàn)】在計(jì)算器上輸入一個(gè)正數(shù)，不斷地按“$\sqrt{（\;\;\;\;）}$”鍵求算術(shù)平方根，運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近1或都等于1．
【提出問(wèn)題】輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，不斷地進(jìn)行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運(yùn)算，有什么規(guī)律？
【分析問(wèn)題】我們可用框圖表示這種運(yùn)算過(guò)程（如圖a）．
也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x₁，先在直線y=kx+b上確定點(diǎn)（x₁，y₁），再在直線y=x上確定縱坐標(biāo)為y₁的點(diǎn)（x₂，y₁），然后在x軸上確定對(duì)應(yīng)的數(shù)x₂，…，以此類推．
【解決問(wèn)題】研究輸入實(shí)數(shù)x₁時(shí)，隨著運(yùn)算次數(shù)n的不斷增加，運(yùn)算結(jié)果x_n，怎樣變化．

（1）若k=2，b=-4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進(jìn)行觀察研究；
（2）若k＞1，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）①若k=-$\frac{2}{3}$，b=2，已在x軸上表示出x₁（如圖2所示），請(qǐng)?jiān)趚軸上表示x₂，x₃，x₄，并寫(xiě)出研究結(jié)論；
②若輸入實(shí)數(shù)x₁時(shí)，運(yùn)算結(jié)果x_n互不相等，且越來(lái)越接近常數(shù)m，直接寫(xiě)出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）

19．下列運(yùn)算正確的是（　　）

A．

$\sqrt{25}=±5$

B．

$\root{3}{-8}=-2$

C．

$\sqrt{12}=3\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=1$

18．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c與y軸相交于點(diǎn)A（O，4），與x軸相交于點(diǎn)B（3，O）、C（1，O），頂點(diǎn)為M．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)H，與直線AB相交于點(diǎn)N，求證：四邊形MBNC是菱形；
（3）如圖2，若P是以D（-1，O）為圓心，以1為半徑的⊙D上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA、PB，求使△PAB面積取得最大值時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

17．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，BD=BO，∠A=50°，則∠B的度數(shù)為（　�。�

A．

15°

B．

20°

C．

25°

D．

30°

16．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

15．若a＜b，則下列不等式成立的是（　　）

A．

-a＞-b

B．

-a+1＞b+1

C．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$

D．

ac＜bc

14．某種襯衫的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次的降價(jià)后，由每件150元降到96元，則平均每次降價(jià)的百分率是（　�。�

A．

10%

B．

15%

C．

20%

D．

30%