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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，F(xiàn)C．
（1）請判斷：FG與CE的數(shù)量關系是FG=CE，位置關系是FG∥CE；
（2）如圖2，若點E，F(xiàn)分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點E，F(xiàn)分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

科目： 來源： 題型：選擇題

4．如圖，直線y=-x+5與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是$\frac{5}{2}$．若將直線y=-x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的交點有（　�。�

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

0個，或1個，或2個

科目： 來源： 題型：解答題

3．已知正方形ABCD的邊長為1，點P為正方形內一動點，若點M在AB上，且滿足△PBC∽△PAM，延長BP交AD于點N，連結CM．

（1）如圖一，若點M在線段AB上，求證：AP⊥BN；AM=AN；
（2）①如圖二，在點P運動過程中，滿足△PBC∽△PAM的點M在AB的延長線上時，AP⊥BN和AM=AN是否成立？（不需說明理由）
②是否存在滿足條件的點P，使得PC=$\frac{1}{2}$？請說明理由．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，點D，E分別是直角邊BC，AC的中點，則DE的長為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

1+$\sqrt{3}$

科目： 來源： 題型：解答題

20．為落實省新課改精神，我市各校都開設了“知識拓展類”、“體藝特長類”、“實踐活動類”三類拓展性課程，某校為了解在周二第六節(jié)開設的“體藝特長類”中各門課程學生的參與情況，隨機調查了部分學生作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（部分信息未給出）

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求被調查學生的總人數(shù)；
（2）若該校有200名學生參加了“體藝特長類”中的各門課程，請估計參加棋類的學生人數(shù)；
（3）根據(jù)調查結果，請你給學校提一條合理化建議．

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：填空題

18．實數(shù)a，n，m，b滿足a＜n＜m＜b，這四個數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別為A，N，M，B（如圖），若AM²=BM•AB，BN²=AN•AB，則稱m為a，b的“大黃金數(shù)”，n為a，b的“小黃金數(shù)”，當b-a=2時，a，b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m-n=2$\sqrt{5}$-4．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，則$\widehat{BC}$的長為（　�。�

A．

$\frac{10}{3}$π

B．

$\frac{10}{9}$π

C．

$\frac{5}{9}$π

D．

$\frac{5}{18}$π