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17．如圖，已知∠ABC=90°，分別以AB和BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE，CD．
求證：AE=CD．

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16．如圖，O是∠MAN的邊AN上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑作⊙O，交∠MAN的平分線于點(diǎn)D，DE⊥AM于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，若∠EDA=30°，AE=1，求OE的長．

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15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象的一個交點(diǎn)為M（1，b）．
（1）求正比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)N在直線OM上，且滿足MN=2OM，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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14．如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F(xiàn)為DC上一點(diǎn)，且FC=AB，E為AD上一點(diǎn)，EC交AF于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABCF是矩形；
（2）若ED=EC，求證：EA=EG．

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12．如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求證：△ABP≌△ACQ．
（2）判斷△APQ的形狀，并說明理由．

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10．已知：如圖，直線y=-x+2與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）在直線BC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，過D作DE⊥BC于E，作DF∥y軸交BC于F，求△DEF周長的最大值．
（3）在滿足第②問的條件下，在線段BD上是否存在一點(diǎn)P，使∠DFP=∠DBC．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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9．小明想了解全校3000名同學(xué)對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息：

（1）計(jì)算a=36，b=20；
（2）補(bǔ)全直方圖；
（3）估計(jì)全校喜歡娛樂類節(jié)目的學(xué)生大約有多少．

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8．（1）先化簡，再求值：（x+1）²-x（x-1），其中x=$\frac{1}{3}$．
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥-1}\\{3x-1＜5}\end{array}\right.$并將解集在數(shù)軸上表示出來．