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17．如圖，由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)絡(luò)，小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)絡(luò)的特點，已知小矩形較短邊長為1，點A，B，C，D都在格點上，則sin∠BAD的值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

2

16．已知x=2+$\sqrt{3}$是方程x²-5sinθ•x+1=0的一個根，且θ為銳角，求（$\frac{3}{4}$tanθ-$\frac{5}{3}$cosθ）²⁰¹⁶的值．

15．已知a是方程x²-3x-1=0的一個根，則a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=11，a³-10a+5=8．

14．某種商品每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間滿足關(guān)系：y=ax²+bx-75，其圖象如圖所示．
（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
（2）銷售單價在什么范圍時，該商品每天的銷售利潤不低于16元？
（3）若點A關(guān)于原點的對稱點為點C，求△OBC的面積．

13．如圖，在△ABC中，己知AB=AC=10，BC=16，點p在線段BC上運動（P不與B，C重合），連接AP，做∠APM=∠B，PM交AC于點M．
（1）求證：△ABP∽△PCM；
（2）在P點運動過程中，若PM∥AB，請求出線段BP的長；
（3）探究：在P點運動過程中，連接BM，設(shè)△ABM的面積為S，試分析S是否存在最小值，如果存在，求出這個最小值；如果不存在，說明理由．

12．某校七年級舉辦數(shù)學(xué)競賽，有120人參加，競賽平均分66分，及格學(xué)生的平均分為76分，不及格學(xué)生的平均分為52分．求這次競賽中及格的學(xué)生人數(shù)．

11．如圖，直線y=x，點A₁坐標(biāo)為（1，0），過點A₁作x軸的垂線交直線y=x于點B₁，以原點O為圓心，OB₁長為半徑畫弧交x軸于點A₂；再過點A₂作x軸的垂線交直線y=x于點B₂，以原點O為圓心，OB₂長為半徑畫弧交x軸于點A₃，…，按照此做法進(jìn)行下去，點B₄的縱坐標(biāo)為2$\sqrt{2}$．

10．已知方程4x²=0和3x²-3x+a-2=0有一個相同的根，則a=2．

9．將正方形ABCD放置在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（8，0），點P在邊AB的中點．連結(jié)CP，將△BCP沿PC折疊，使點B落在y軸的M點處，且點M的縱坐標(biāo)為4．若點Q是x軸正半軸上一個運動的點，連結(jié)MQ、CQ，則△CMQ周長的最小值為10+2$\sqrt{65}$．

8．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．設(shè)直線A′B′與直線CB 相交于點D．
（1）如圖（1），當(dāng) AB∥CB′時，證明：△A′CD 是等邊三角形；
（2）當(dāng)θ=30°，75°，120°時，△CB′D是等腰三角形；
（3）如圖（2），設(shè)AC的中點為 E，A′B′的中點為P，AC=a，連接EP，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角θ為多少時，EP長度最大，求出EP的最大值．（利用備用圖（3）探究）