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6．設(shè)a，b是方程x²+x-2009=0的兩個實(shí)數(shù)根，求a²+2a+b的值．

5．正比例函數(shù)y=k₁x與一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），且OB=10．
（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△OAB的面積．

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點(diǎn)B（4，0），C（8，0），D（8，8），拋物線y=ax²+bx過A，C兩點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度均為每秒1個單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t秒，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式．
（2）過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，△AGC的面積最大？最大值為多少？
（3）連接EQ，在點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，是否存在某個時(shí)刻，使得以C，E，Q為頂點(diǎn)的△CEQ為等腰三角形？如果存在，請直接寫出相應(yīng)的t值；如果不存在，請說明理由．

3．某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵．

2．已知：一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=$\frac{{m}^{2}}{x}$（m≠0）．
（1）求證：這兩個函數(shù)的圖象一定有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）若他們的一個交點(diǎn)是（1，m），求反比例函數(shù)的解析式．

1．如圖，如圖，M、N分別是△ABC的邊AC和AB的中點(diǎn)，D為BC上任意一點(diǎn)，連接AD，將△AMN沿AD方向平移到△A₁M₁N₁的位置，且M₁N₁在BC邊上，已知△AMN的面積為7，則圖中陰影部分的面積為14．

20．某市為了加快城市建設(shè)力度.2014年市政府共投資2億元人民幣，預(yù)計(jì)到2016年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率都為x，可列方程（　�。�

	A．	2x2=9.5		B．	2+2（x+1）+2（x+1）2=9.5
	C．	2（x+1）2=9.5		D．	2+（x+1）+（x+1）2=9

19．計(jì)算：（$\sqrt{3}$-1）⁰+|-3|-$\sqrt{4}$．

18．如圖，已知矩形OABC的兩邊OA、OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，4），反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)E，且與BC邊交于點(diǎn)D．
（1）①求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②直接寫出△ODE的面積；
（2）若P是OA上的動點(diǎn)，求使得“PD+PE之和最小”時(shí)的直線PE的解析式．

17．已知二次函數(shù)y=x²+3x-4的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，在拋物線上存在實(shí)數(shù)x₁、x₂（x₁＜x₂），當(dāng)x₁≤x≤x₂時(shí)，y的取值范圍為$\frac{12}{{x}_{2}}$≤y≤$\frac{12}{{x}_{1}}$，則x₁+x₂=-5．