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13．設二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點（0，2），（1，-1），且其圖象在x軸上所截得的線段的長度為2$\sqrt{2}$，求這個二次函數的解析式．

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12．根據下列條件，分別求出對應的二次函數解析式．
（1）已知拋物線的頂點是（1，2），且過點（2，3）
（2）已知二次函數的圖象過點（-1，2），（0，1），（2，-7）．

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11．已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（1，4）和（2，2）．
（1）求這個一次函數；
（2）畫出這個函數的圖象，并求出它與x軸的交點A、與y軸的交點B；
（3）求出△AOB的面積；
（4）直線AB上是否存在一點C（C與B不重合），使△AOC的面積等于△AOB的面積？若存在，求出點C的坐標；若不存在請說明理由．

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10．在平面直角坐標系中，頂點為（3，4）的拋物線交y軸與A點，交x軸與B、C兩點（點B在點C的左側），已知A點坐標為（0，-5），求此拋物線的解析式．

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9．直線y=k₁x+b與直線y=k₂x的圖象交于點（-2，4），且在y軸上的截距是2，求：
（1）這兩個函數關系式；
（2）這兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積．

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8．已知拋物線y=a（x-3）²經過點A（2，$\frac{1}{2}$）．
（1）寫出拋物線的表達式，并指出拋物線的對稱軸；
（2）求出與點A（2，$\frac{1}{2}$）關于該拋物線的對稱軸對稱的點A′的坐標．

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7．試試看，如何將二次函數y=$\frac{1}{2}$x²-2x+3化成y=$\frac{1}{2}$（x-2）²+1？