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3．探究問題：
（1）方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠EAF．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌△EAF．∴GF=EF，故DE+BF=EF．
（2）方法遷移：
如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=$\frac{1}{2}$∠DAB，試猜想當(dāng)∠B與∠D滿足什么關(guān)系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

2．先化簡：（$\frac{3a}{a-3}$-$\frac{a}{a+3}$）•$\frac{{a}^{2}-9}{a}$，然后在-3，3，$\frac{1}{2}$三個數(shù)中選一個你喜歡的數(shù)求值．

1．寫出二次項系數(shù)為5，以x₁=1，x₂=2為根的一元二次方程5x²-15x+10=0．

20．求分式$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$+$\frac{|abc|}{abc}$的值．

19．點M（-2，k）在直線y=2x上，求點M到x軸的距離．

18．已知一次函數(shù)y=kx+b圖象與x軸、y軸的交點為A、B兩點，且當(dāng)x=1，y=2；當(dāng)x=-1，y=6．
（1）求一次函數(shù)的解析式和A，B兩點坐標(biāo)；
（2）點E是第一象限的一次函數(shù)y=kx+b圖象上一點，連接0E，0E把△A0B的面積分成1：2兩部分，則求出點E坐標(biāo)．

17．若點P（1，m-3）在函數(shù)y=2x+3的圖象上，則m=8．

16．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，AC于D，E兩點，若AC=9cm，BC=5cm，則△BCE的周長為14cm．

15．為了解我區(qū)七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計．下列判斷：
①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；
②6000名學(xué)生是總體；
③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；
④500名學(xué)生是總體的一個樣本．
其中正確的判斷有（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∠DBC=15°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

A．

50°

B．

20°

C．

30°

D．

25°