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3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，∠DCA=∠CAB，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，4）．
（1）這個(gè)函數(shù)的圖象位于哪些象限？
（2）點(diǎn)B（6，2），C（-2$\frac{1}{2}$，-4$\frac{4}{5}$），D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖形上？

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（3，6），（-2，11）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）證明：無(wú)論x取何值，函數(shù)值y總不等于1；
（3）如何平移該函數(shù)圖象使得函數(shù)值y能等于1？

20．我們知道，在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象上任取一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸畫(huà)垂線，這兩條垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積始終是2．如果在某個(gè)函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)，按同樣的方式得到的矩形的周長(zhǎng)始終是2，這個(gè)函數(shù)是y=-x+1（0＜x＜1）．（寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍）

19．如圖，菱形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，AB=4，∠ABC=120°，在以下四個(gè)結(jié)論中，正確的是①②③．
①若AE+CF=4，則△ADE≌△BDF；
②若DF⊥AD，DE⊥CD，則EF=2$\sqrt{3}$；
③若∠DEB=∠DFC，則△BEF的周長(zhǎng)的最小值為（4+2$\sqrt{3}$）；
④若DE=DF，則∠ADE+∠FDC=60°．

18．若關(guān)于x的不等式$\frac{2x+m}{3}$≥1有4個(gè)負(fù)整數(shù)解，則m的取值范圍是-5≤m＜13．

17．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，小君在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)二次函數(shù)圖象的平移進(jìn)行了研究．
圖①是二次函數(shù)y=（x-a）²+$\frac{a}{3}$（a為常數(shù)）當(dāng)a=-1、0、1、2時(shí)的圖象．當(dāng)a取不同值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線簇”．小君發(fā)現(xiàn)這些二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)竟然在同一條直線上！
（1）小君在圖①中發(fā)現(xiàn)的“拋物線簇”的頂點(diǎn)所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=$\frac{1}{3}$x；
（2）如圖②，當(dāng)a=0時(shí)，二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P（2，4）．將此二次函數(shù)圖象沿著（1）中發(fā)現(xiàn)的直線平移，記二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)O與點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O₁、P₁．若點(diǎn)P₁到x軸的距離為5，求平移后二次函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

16．“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，隨著國(guó)際貨幣基金組織正式宣布人民幣2016年10月1日加入SDR（特別提款權(quán)），以后出國(guó)看世界更加方便．為了解某區(qū)6000名初中生對(duì)“人民幣加入SDR”知曉的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取區(qū)內(nèi)部分初中生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不了解”四個(gè)等級(jí)，并將調(diào)查結(jié)果整理分析，得到下列圖表：
某區(qū)抽取學(xué)生對(duì)“人民幣加入SDR”知曉情況頻數(shù)分布表

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查抽取的學(xué)生共有100人，其中“不了解”的學(xué)生有20人；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)生對(duì)“人民幣加入SDR”基本了解的區(qū)域的圓心角為72°；
（3）根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計(jì)該區(qū)6000名初中生對(duì)“人民幣加入SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解”、“比較了解”和“基本了解”）？

15．如圖①，在等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，⊙O的圓心與點(diǎn)D重合，⊙O與線段CD交于點(diǎn)E，且CE=4cm．將⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如圖②，⊙O恰與△ABC的邊AC、BC相切，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為$\frac{14\sqrt{3}}{3}$cm．

14．計(jì)算a⁵•（-$\frac{1}{a}$）²的結(jié)果是（　　）

A．

-a3

B．

a3

C．

a7

D．

a10