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13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作AE⊥CD，交CD的延長線于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半徑．

12．已知二次函數(shù)y=2x²+bx-1．
（1）求證：無論b取什么值，二次函數(shù)y=2x²+bx-1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）若兩點(diǎn)P（-3，m）和Q（1，m）在該函數(shù)圖象上．
①求b、m的值；
②將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長度后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？

11．如圖，?ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=AC，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接AE，分別交BD、CD于點(diǎn)F、G．
（1）求證：△ADB≌△CEA；
（2）若BD=6，求AF的長．

10．先化簡再求值：$（{x+3-\frac{5}{3-x}}）÷\frac{x+2}{{{x^2}-6x+9}}$，x是不等式2x-3（x-2）≥1的一個(gè)非負(fù)整數(shù)解．

9．如圖，點(diǎn)A為雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一點(diǎn)，AC⊥x軸于C，過C的直線l交雙曲線于B，∠BCO=30°，BC=2$\sqrt{3}$，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-1．
（1）求k的值；
（2）連接AB，求△ABC的面積．

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）．點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線BC的上方．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 ABPC的面積最大，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

7．某學(xué)校舉辦一項(xiàng)小制作評比活動(dòng)，對初一年級6個(gè)班的作品件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1，其中三班的件數(shù)是8．

請你回答：
（1）本次活動(dòng)共有40件作品參賽；
（2）經(jīng)評比，四班和六班分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩個(gè)班中哪個(gè)班獲獎(jiǎng)率較高？為什么？
（3）小制作評比結(jié)束后，組委會(huì)評出了4件優(yōu)秀作品A、B、C、D．現(xiàn)決定從這4件作品中隨機(jī)選出兩件進(jìn)行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示作品B、D的概率．

6．如圖，AC是?ABCD的對角線，CE⊥AD，垂足為點(diǎn)E．
（1）用尺規(guī)作圖作AF⊥BC，垂足為F（保留作圖痕跡）；
（2）求證：△ABF≌△CDE．

5．?ABCD中，周長為20cm，對角線AC交BD于點(diǎn)O，△OAB比△OBC的周長多4，則邊AB=7cm，BC=3cm．

4．如圖，在△ABC中，AB=3，BC=5，AC=6，請解答下列問題：
（1）尺規(guī)作圖：將△ABC補(bǔ)成一個(gè)?ABCD．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求（1）中?ABCD的面積．