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3．如圖，正方形OABC的面積為4，反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過點B．
（1）求點B的坐標(biāo)和k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形AMC′B、CBA′N．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于點E、F，求直線EF的解析式．

2．如圖甲，平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD頂點A與原點重合，邊AB、AD落在坐標(biāo)軸上，在正方形內(nèi)有AE=2，過點E作直線MN⊥AE交BC、CD分別于M、N，連接AM、AN．
（1）在圖甲中，直接寫出：∠MAN=45°，△MCN的周長=4．
（2）在圖甲中，設(shè)BM=x，求DN的長（用含x的式子表示）．
（3）若線段AE=2在正方形外（只考慮第三象限），請在圖乙中作出相應(yīng)的圖形，探索線段BM、MN、DN三者之間的關(guān)系并給出證明．

1．（1）解二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4}\\{3x+y=1}\end{array}\right.$
（2）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD切⊙O于點D，連接AD．若∠A=25°，則∠C的度數(shù)．

20．如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，弦AD是∠BAC的平分線，過點D作⊙O的切線l，且AC⊥DE，垂足為點E．
（1）求證：AD²=AB•AE；
（2）如果DE=$\sqrt{3}$，CE=1，請判別四邊形ACDO的形狀，并證明你的結(jié)論成立．

19．我們知道，一元二次方程x²=-1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個新數(shù)：“i“，使其滿足i²=-1（即方程x²=-1有一個根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1．從而對任意正整數(shù)n，我們可得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1，那么，i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³的值為（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

i

18．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連結(jié)DE，AF，CF，BF，分別相交于點G，H．試說明四邊形EHFG是平行四邊形．

17．若二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c與一次函數(shù)y₂=kx+f的圖象如圖所示，當(dāng)y₁＜y₂時，關(guān)于x的取值范圍，有可能是下列不等式組解中的（其中mn＜0）（　�。�

A．

$\left\{\begin{array}{l}{mx＜1}\\{nx＞1}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{mx＞1}\\{nx＞1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{mx＞1}\\{nx＜1}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{mx＜1}\\{nx＜1}\end{array}\right.$

16．在四邊形ABCD中，點E是對角線BD所在直線上一點（不與B、D重合），以AE為一邊，在AE右側(cè)作△AEF使AE=AF，∠BAD=∠EAF，連接DF．
（1）如圖1，若四邊形ABCD為正方形，當(dāng)點E在線段BD上時，請直接寫出∠BDF的度數(shù)以及BE與DF之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若四邊形ABCD為菱形，∠BAD=∠EAF=α，∠BDF=β．
①當(dāng)點E在線段BD上移動時，猜想BE與DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②當(dāng)點E在線段BD上移動時，猜想α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
③當(dāng)點E在直線BD上移動時，猜想α與β之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出答案．

15．學(xué)生的視力狀況受到社會的普遍關(guān)注，某校為了解學(xué)生的視力情況，對本校學(xué)生的視力情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，制成了所示的統(tǒng)計圖標(biāo)（不完整），x表示視力情況．根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：

分組	視力情況	頻數(shù)	頻率
A	x＜4.1	20	0.10
B	4.1≤x＜4.5	70	0.35
C	4.5≤x＜4.9	50	0.25
D	x≥4.9	60	0.3

（1）計算扇形統(tǒng)計圖中D組所占的百分比；
（2）請將表格補(bǔ)充完整；
（3）該校有1500名學(xué)生，若視力小于4.9則視力狀況不達(dá)標(biāo)，估計該校有多少名學(xué)生視力狀況達(dá)標(biāo)？

14．如圖，在?ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E，F(xiàn)，CE=2，DF=1，∠EBF=60°，則?ABCD的周長為20．