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19．（1）已知拋物線y=mx²+（3m-1）x-3與x軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且m為正整數(shù)，試確定拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P（x₁，k）與Q（x₁+n，k）都在（1）中的拋物線上（點(diǎn)P，Q不重合），將拋物線在PQ下方的部分沿PQ翻折，拋物線的其它部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．當(dāng)這個(gè)新圖象與x軸恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．

18．所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整式A，如果存在另一個(gè)整式B，使A=B²，則稱A是完全平方式，例如：a⁴=（a²）²、4a²-4a+1=（2a-1）²．
（1）下列各式中完全平方式的編號(hào)有①③④⑤；
①a⁶；②a²-ab+b²；③4a${\;}^{2}+2ab+\frac{1}{4}^{2}$；④x²+4xy+4y²；⑤a²+a+0.25；⑥x²-6x-9．
（2）若x²+4xy+my²和x${\;}^{2}-nxy+\frac{1}{4}{y}^{2}$都是完全平方式，求（m-$\frac{1}{n}$）^-1的值；
（3）多項(xiàng)式9x²+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是哪些？（請(qǐng)列出所有可能的情況，直接寫答案）

17．計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）-2²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（π-5）⁰-|-4|；
（2）（-a³）²+a²•a⁴-（2a⁴）²÷a²．

16．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=7.5，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，把△ABE沿BE翻折至△FBE，EF與DC相交于點(diǎn)G且DG=FG，再把△FBE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜90°）后得到△F′EB′，EF′的延長(zhǎng)線交BF于點(diǎn)M，EB′交AB于點(diǎn)N，當(dāng)ME=MB時(shí)，AN的長(zhǎng)度是$\frac{18}{5}$．

15．如圖的兩個(gè)圓盤中均有5個(gè)數(shù)字，同時(shí)旋轉(zhuǎn)兩個(gè)圓盤，指針落在某一個(gè)數(shù)上的機(jī)會(huì)均等，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)上的概率是（　�。�

A．

$\frac{4}{25}$

B．

$\frac{6}{25}$

C．

$\frac{10}{25}$

D．

$\frac{19}{25}$

14．已知拋物線y=x²+bx+c的對(duì)稱軸為x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x²-bx-c=0在-3＜x＜2的范圍內(nèi)有解，則c的取值范圍是（　　）

A．

c≥-1

B．

-1≤c＜3

C．

3＜c＜8

D．

-1≤c＜8

13．已知拋物線y=（a+c）x²+bx+$\frac{1}{4}$（a-c）與x軸有唯一的公共點(diǎn)，則以實(shí)數(shù)a，b，c為三邊的三角形的形狀為直角三角形．

12．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{3x-2y=6}\end{array}\right.$．

11．計(jì)算：
（1）$\sqrt{45}$+$\sqrt{108}$+$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{125}$；
（2）$\sqrt{48}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$+（3-$\sqrt{3}$）（3+$\sqrt{3}$）；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x}$）÷$\frac{1}{x+1}$，其中x=2．

10．如圖：⊙I內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別為D、E、F，若∠A=50°，∠B=60°，連接DE，DE，則∠EDF=55°．