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6．如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上一點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線與切線BC交于點(diǎn)C，E是BC的中點(diǎn)，連接DE，BD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若tanC=$\frac{1}{2}$，DE=x，△ABD的面積為y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

5．如圖．以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E，若∠A=50°，BC=6，則圖中陰影部分的面積為$\frac{5}{2}$π．

4．在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，點(diǎn)E在直線CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AE，平移△ADE，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCF，過點(diǎn)F作FG⊥BD于點(diǎn)G，連接AG，EG．
（1）問題猜想：如圖1，若點(diǎn)E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是AG=EG，位置關(guān)系是AG⊥EG；
（2）類比探究：如圖2，若點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你給出證明；
（3）解決問題：若點(diǎn)E在線段DC的延長(zhǎng)線上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，并直接寫出DE的長(zhǎng)度．

3．如圖，△ABC中，D為邊AB的中點(diǎn)，E為邊BC上一點(diǎn)，ED延長(zhǎng)線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以下結(jié)論正確的有②④．
①若AB=BC，BE=DE，則AF=AD；
②若∠ACB=90°，CE=DE，則AD•BD=CE•CB；
③當(dāng)$\frac{BE}{CE}$=$\frac{1}{3}$時(shí)，則$\frac{FA}{AC}$=$\frac{1}{3}$；
④當(dāng)$\frac{CA}{CF}$=x，$\frac{CB}{CE}$=y時(shí)，則x+y=2．

2．[問題情境]
（1）如圖1，在寬為20cm，長(zhǎng)為40cm的矩形紙片ABCD上，陰影部分分別為矩形A₁B₁C₁D₁和平行四邊形A₂B₂C₂D₂，其頂點(diǎn)都在矩形ABCD的邊上，設(shè)A₁B₁=A₂B₂=xcm，矩形紙片ABCD剪去陰影部分余下的面積為ycm²．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②求當(dāng)x=2時(shí)，求y的值．
[操作驗(yàn)證]
（2）如圖2，在寬為20cm，長(zhǎng)為40cm的矩形紙片ABCD上，陰影部分分別為平行四邊形A₁B₁C₁D₁和平行四邊形A₂B₂C₂D₂，其頂點(diǎn)都在矩形ABCD的邊上，且A₁B₁=A₂B₂=2cm，A₁D₁⊥A₂D₂，則矩形紙片ABCD剪去陰影部分余下的面積與圖1相比發(fā)生變化嗎？如果不變，請(qǐng)說明理由；如果變化，請(qǐng)直接寫出變大還是變�。�

1．某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象時(shí)，列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

序號(hào)	①	②	③	④	⑤
x	0	1	2	3	4
y	8	3	0	1	0

經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的那組數(shù)據(jù)的序號(hào)是（　�。�

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

20．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分線，DE⊥BC，BC=20，則△DCE的周長(zhǎng)為20．

19．現(xiàn)有三個(gè)正整數(shù)，其中每一個(gè)都小于2000，而其中每?jī)蓚�(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)都大于2000．證明：這些數(shù)的倒數(shù)之和小于2．

18．下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（　�。�

A．

B．

C．

D．

17．求下列圖中∠1的度數(shù)．

∠1=60°；∠1=35°；∠1=90°．