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16．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{3}{4}$x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．拋物線y=ax²+$\frac{3}{4}x+c$經(jīng)過A、B兩點，點E是直線AB上方拋物線上的一點．
（1）求拋物線所對應的函數(shù)表達式．
（2）求△ABE面積的最大值，并求出此時點E的坐標．
（3）在（2）的前提下，過點E作y軸的平行線交直線AB于點M，連結CM．點Q在拋物線對稱軸上，點P在拋物線上．當以P、Q、C、M為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點P的坐標．

15．如圖，已知長方體的長寬高分別為4、2、1，一只螞蟻沿長方體的表面，從點A爬到點B，最短路程為（　�。�

A．

$\sqrt{29}$

B．

$\sqrt{37}$

C．

$\sqrt{21}$

D．

5

14．已知10^m=50，10ⁿ=0.5，求：
（1）m-n的值；
（2）9^m÷3²ⁿ的值．

13．用激光測距儀測量兩座山峰之間的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過4×10^-5秒到達另一座山峰，已知光速為3×10⁸米/秒，則這兩座山峰之間的距離用科學記數(shù)法表示為1.2×10⁴米．

12．計算：
（1）$（{\sqrt{24}-\sqrt{2}}）-（{\sqrt{8}+\sqrt{6}}）$；  
（2）${（2-\sqrt{3}）^{2013}}•{（2+\sqrt{3}）^{2014}}-2|{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}|-{（-\sqrt{3}）^0}$
（3）$（{\sqrt{6}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{6}-\sqrt{2}}）$
（4）$（{2\sqrt{48}-3\sqrt{27}}）÷\sqrt{6}$
（5）$（\sqrt{48}-4\sqrt{\frac{1}{8}}）-（3\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{0.5}）$
（6）$\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}+{（\sqrt{2}）^0}$．

11．在△ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側，連結BE，點G是BE的中點，連結AG、DG．
（1）如圖①，當∠BAC=∠DCF=90°時，已知AC=$3\sqrt{2}$，CD=2，求AG的長度；
（2）如圖②，當∠BAC=∠DCF=60°時，AG與DG有怎樣的位置和數(shù)量關系，并證明；
（3）當∠BAC=∠DCF=α時，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關系（數(shù)量關系用含α的式子表達）．

10．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠AOB=135°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A．

35°

B．

55°

C．

60°

D．

67.5°

9．（1）將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點A′與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．觀察圖2可知：與BC相等的線段是′D，∠CAC′=90°．

（2）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
（3）如圖4，△ABC中，AG⊥BC于點G，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H．若AB=kAE，AC=kAF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，說明理由．

8．在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合）．通過翻折，使點B落在射線AH上的
點G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F．
【感知】（1）如圖①，當點H與點C重合時，猜想FG與FD的數(shù)量關系，并說明理由．
【探究】（2）如圖②，當點H為邊CD上任意一點時，（1）中結論是否仍然成立？不需要說明理由．
【應用】（3）在圖②中，當DF=3，CE=5時，直接利用探究的結論，求AB的長．

7．一種微粒的半徑為0.0000004米，用科學記數(shù)法表示為4×10^-7米．