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5．如圖，△ABC為等邊三角形，點E在∠ABC的平分線上，點D在BC邊上，連接AE、DE，且∠AED=120°．
（1）求證：AB+BD=$\sqrt{3}$BE；
（2）連接AD，若BE=$\frac{13\sqrt{3}}{3}$，AD=7，求線段BD的長．

4．如圖，邊長為1的正方形ABCD中，P為對角線AC上的任意一點，分別連接PB、PD，
PE⊥PB，交CD與E．
（1）求證：PE=PD；
（2）當E為CD的中點時，求AP的長；
（3）設AP=x（0＜x＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$），四邊形BPEC的面積為y，求證：y=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$-x）²．

3．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠A=30°，點P從起點D出發(fā)，沿DC、CB向終點B勻速運動．設點P所走過的路程為x，△ADP的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉80°后得到△AB′C′（點B的對應點是點B′，點C的對應點是點C′），連接BB′，若∠B′BC=20°，則∠BB′C′的大小是（　�。�

A．

82°

B．

80°

C．

78°

D．

76°

1．若x＞y，則下列變形正確的是（　�。�

A．

x+3＞y+3

B．

x-3＜y-3

C．

-3x＞-3y

D．

-$\frac{x}{3}＞-\frac{y}{3}$

20．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10cm，BC=12cm，對角線AC=10cm，點P從點C出發(fā)沿著邊CB向點B勻速運動，速度為每秒1個單位：同時，點Q從點B開始沿著邊AB向點A勻速運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回，點Q的速度為每秒1個單位，過P點與AB平行的直線交線段AD于點E，交AC于點F，連接PQ，設運動時間為t（s）．
（1）當0＜t＜10時，設四邊形AQPE的面積為y（cm²），求y與t之間的函數(shù)關系式；
（2）當0＜t＜10時，是否存在某一時刻t，使四邊形AQPE的面積為平行四邊形ABCD面積的一半？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）當0＜t＜10時，是否存在某一時刻t，使PQ⊥PE？若存在，求出t的值；不存在，請說明理由；
（4）當0＜t＜12時，是否存在某一時刻t，使線段PQ的垂直平分線恰好經過點B？存在，請直接給出相應的t值；若不存在，請說明理由．

19．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，∠D=108°，連接AC．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）若∠DCA=27°，AB=8，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

18．如圖，為了測量某建筑物CE及建筑物上面的旗桿CD的高度（E，C，D三點在一條直線上），一測量員在距離建筑物底部E處10m的A處安置高為1.4m的測傾器AB，在B處測得旗桿頂部D的仰角為60°，旗桿底部C的仰角為45°，求建筑物CE及旗桿CD的高度（若運算結果有根號，保留根號）．

17．在“全民讀書月”活動中，某校九年級的小明調查了班級40名同學計劃購買課外書的費用情況，并對調查結果進行整理，繪制了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖．

（1）直接補全條形統(tǒng)計圖；
（2）m=25，n=5；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“30元”所在扇形的圓心角的度數(shù)是72°；
（4）如果該校九年級共有學生320人，那么請你估計計劃購買課外書的費用為80元的九年級學生有多少？

16．某市今年1月1日起調整居民用水的價格，每立方米水費上漲$\frac{1}{5}$．小剛家去年12月份的水費是20元，而今年2月份的水費是36元，已知小剛家今年2月份的用水量比去年12月份的用水量多5m³，求該市今年居民用水的價格．