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4．已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在△ABC外，連接BD、CD，且∠BDC=120°，BD=DC，點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上，連接DM、DN、MN，∠MDN=60°，探究：△AMN的周長(zhǎng)Q與等邊△ABC的周長(zhǎng)L的關(guān)系．
（1）如圖1，當(dāng)DM=DN時(shí)，$\frac{Q}{L}$=$\frac{2}{3}$；
（2）如圖2，當(dāng)DM≠DN時(shí)，猜想$\frac{Q}{L}$=$\frac{2}{3}$；并加以證明．

3．為了增強(qiáng)人們的環(huán)境保護(hù)意識(shí)，某校若干名學(xué)生組成了“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組．在環(huán)保局工作人員幫助指導(dǎo)下，該小組抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)（單位：dB），并將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：

組　　別	噪聲聲級(jí)分組	頻　　數(shù)	頻　　率
1	44.5--59.5	4	0.1
2	59.5--74.5	a	0.2
3	74.5--89.5	10	0.25
4	89.5--104.5	b	c
5	104.5-119.5	6	0.15
合　計(jì)		40	1.00

根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）表中的c值為0.3；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果全市共有200個(gè)測(cè)量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于75dB的測(cè)量點(diǎn)約有多少個(gè)？

2．圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，在每張方格紙中均畫有線段AB，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫一個(gè)以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC，使點(diǎn)C在AB右側(cè)的格點(diǎn)上；
（2）在圖2中畫一個(gè)以AB為對(duì)角線且面積為40的菱形ADBE，使點(diǎn)D、E均在格點(diǎn)，并直接寫出菱形ADBE的邊長(zhǎng)．

1．如圖，P為⊙O直徑AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D為半圓的三等分點(diǎn)，若AB=12，則圖中陰影部分的面積為6π．

20．如圖，為了開(kāi)發(fā)利用海洋資源，某勘測(cè)飛機(jī)測(cè)量一島嶼兩端A、B的距離，飛機(jī)以距海平面垂直同一高度飛行，在點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°，已知島嶼兩端A、B的距離541.91米，求飛機(jī)飛行的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

19．若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩個(gè)不同的數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是$\frac{2}{5}$．

18．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+2k-4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k＜$\frac{5}{2}$．

17．將一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片沿MN對(duì)折，使點(diǎn)D落在BC邊上．
（1）若點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，求折痕MN的長(zhǎng)．
（2）如圖，若點(diǎn)D落在BC的中點(diǎn)E處．
①求證：MN=DE；
②求折痕MN的長(zhǎng)；
③判斷FM、NC、EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

16．已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，△CDE的邊CE在射線AC上，CE＜AC，∠DCE=90°，CD=CA，沿CA方向平移△CDE，使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)A，得到△ABF，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC，垂足為點(diǎn)G，連接EG，DG．
（1）如圖1，邊CE在線段AC上，求證：GC=GF；
（2）在以下A，B兩題中任選一題解答，我選擇A題．
A．在圖1中，求證：△EFG≌△DCG；
B．如圖2，邊CE在線段AC的延長(zhǎng)線上，其余條件不變．
①在圖2中，求證：△EFG≌△DCG；
②若∠CDE=20°，直接寫出∠CGE的度數(shù)．

15．同學(xué)們用氣象探測(cè)氣球探究氣溫與海拔高度的關(guān)系，1號(hào)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1米/分的速度勻速上升．與此同時(shí)，2號(hào)氣球從海拔15米處出發(fā)，以0.5米/分的速度勻速上升．設(shè)1號(hào)、2號(hào)氣球在上升過(guò)程中的海拔分別為y₁（米）、y₂（米），它們上升的時(shí)間為x（分），其中0≤x≤60．
（1）填空：y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式分別為：
y₁=x+5，y₂=0.5x+15；
（2）當(dāng)1號(hào)氣球位于2號(hào)氣球的下方時(shí)，求x的取值范圍；當(dāng)1號(hào)氣球位于2號(hào)氣球的上方時(shí)，求x的取值范圍；
（3）設(shè)兩個(gè)氣球在上升過(guò)程中的海拔高度差為s（米）．
請(qǐng)?jiān)贏，B兩題中任選一題解答，我選擇A題．
A．直接寫出當(dāng)s=5時(shí)x的值．
B．直接寫出當(dāng)s＞5時(shí)x的取值范圍．