Question

19．若十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個“中高數(shù)”．若十位上數(shù)字為7，則從3、4、5、6、8、9中任選兩個不同的數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率是$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 先畫樹狀圖展示所有30種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出任選兩個不同的數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有30種等可能的結(jié)果數(shù)，其中任選兩個不同的數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的結(jié)果數(shù)為12，
所以任選兩個不同的數(shù)，與7組成“中高數(shù)”的概率=$\frac{12}{30}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．