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4．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，連接AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延長(zhǎng)線于G，連接AG，當(dāng)CE=BC=2時(shí)，作FH⊥AG于H，連接DH，則DH的長(zhǎng)為（　�。�

A．

2-$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}-1$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

3．如圖，點(diǎn)P是等腰Rt△ABC底邊BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BA、AC的垂線，垂足為E、F，設(shè)點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，求證：△DEF是等腰直角三角形．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O交x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓上一動(dòng)點(diǎn)PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻：PQ=$\sqrt{3}$，AQ=3．
（1）求⊙O的半徑；
（2）當(dāng)點(diǎn)C（m，n）在第三象限的圓弧上運(yùn)動(dòng)，CD⊥x軸于D，在x軸上取一點(diǎn)I（點(diǎn)I在點(diǎn)D的左側(cè)），使ID=CD，過(guò)點(diǎn)I作x 軸的垂線，并在垂線上取一點(diǎn)T（點(diǎn)T在x軸上方），將TC繞點(diǎn)T逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段TM，MN⊥x軸于點(diǎn)N，設(shè)IT=p，MN=q，判斷關(guān)于x的方程：nx²+qx-p=0根的情況；
（3）在（2）的條件下，作直線MI，判斷當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線MI與⊙O的位置關(guān)系，并判斷m的取值情況．

1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，點(diǎn)E在邊CD上（DE＞CE），連結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DF，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交DF于點(diǎn)G．若BE：EG=49：15，CF=6，則線段DN的長(zhǎng)為$\frac{50}{13}$．

20．如圖，雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與直線y=-$\frac{1}{2}$x+4相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=6時(shí)，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）在雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的同一支上有三點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），P（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，y₀），請(qǐng)你借助圖象，直接寫(xiě)出y₀與$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$的大小關(guān)系．

19．有甲、乙兩個(gè)箱子，甲中有98只球，分別為1-98且號(hào)碼為不重復(fù)的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒(méi)有球，現(xiàn)小明從甲箱內(nèi)取出51顆球放入乙箱后，號(hào)碼的中位數(shù)為45，此時(shí)甲箱中有28只號(hào)碼大于45的球．

18．如圖，函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與直線x=2交于第一象限的點(diǎn)P，△AOP的面積等于$\frac{1}{2}$．
（1）利用圖象，求當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y的取值范圍；
（2）設(shè)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上的任意不重合的兩點(diǎn)，M=$\frac{{y}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{y}_{2}}{{x}_{2}}$，N=$\frac{{y}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{y}_{1}}{{x}_{2}}$試判斷M，N的大�。�并說(shuō)明理由．

17．解方程：（3x+4）（3x-4）=9（x-2）（x+3）．

16．如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D，
（1）求直線AB的函數(shù)解忻式；
（2）計(jì)算OD-2BC的值．

15．小葉從計(jì)算中得到這樣的結(jié)論：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，CD=h，則有等式$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$=$\frac{1}{{h}^{2}}$成立．請(qǐng)你判斷小葉的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)給予證明；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．