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4．已知：如圖，在△AOB中，OB=OA，∠AOB=90°．在△ACQ中，AC=CQ，∠ACQ=90°，點P為BQ的中點
（1）延長OP至點M，使PM=OP，連接CM，求證：CM=OC；
（2）判斷△OMC的形狀，寫出并說明理由；
（3）判斷QM與OA的位置關(guān)系，寫出并說明理由．

3．如圖，已知點D為CB的中點，∠B=45°，CE⊥AD，AC⊥CB，連接DE，求證：CE+DE=AD．

2．如圖，直線l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+3與x軸交于點A；若將拋物線y=$\frac{1}{3}$x²平移，記平移后的拋物線為C，其頂點為P．
（1）若拋物線沿y軸進行上下平移，且平移后的拋物線C與x軸相交于M、N點，當MN=2$\sqrt{3}$時，求此時拋物線的頂點P的坐標；
（2）若拋物線沿x軸進行左右平移，且平移后的拋物線C與y軸交于點E，與直線l交于兩點，其中一個交點為F，當線段EF∥x軸時，求平移后的拋物線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若拋物線沿x軸進行左右平移，在拋物線y=$\frac{1}{3}$x²平移過程中，將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，點D能否落在拋物線C上？如能，求出此時拋物線C頂點P的坐標；如不能，說明理由．

1．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=AD=4cm，BC=6cm，點O在BC上，且BO=4cm，連接AO．點E從點A出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿線段AO運動，到達點O后，再以每秒1cm的速度沿線段OC運動，到達點C立即停止運動；在點E運動的每一個時刻，過點E作BC的垂線EF交直線AD于F，以線段EF為邊長向右作正方形EFGH，點G在直線AD上．設(shè)點E的運動時間為t秒． 
（1）求點H恰好落在線段CD上時t的值； 
（2）當點E在AO上運動時，是否存在這樣的t，使得△EBC為等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由； 
（3）設(shè)正方形EFGH與梯形ABCD重疊部分的面積為Scm²，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．

12．某物流公司要把3000噸貨物從M市運到W市．（每日的運輸量為固定值）
（1）從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)y（單位：噸）與運輸時間x（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？
（2）因受到沿線道路改擴建工程影響，實際每天的運輸量比原計劃少20%，以致推遲1天完成運輸任務(wù)，求原計劃完成運輸任務(wù)的天數(shù)．

11．甲、乙兩人參加理化實驗操作測試，學校進行了6次模擬測試，成績?nèi)绫硭�示�?br />

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	平均分	眾數(shù)
甲	7	9	9	9	10	10	9	9
乙	7	8	9	10	10	10	9	10

（1）根據(jù)圖表信息，補全表格；
（2）已知甲成績的方差等于1，請計算乙成績的方差；
（3）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績好些？

10．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）＞1}\\{\frac{x}{2}-\frac{1}{3}≥x}\end{array}\right.$，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．

9．計算：-（$\frac{1}{3}$）^-1+（-1）⁰-|2-$\sqrt{12}$|．

8．某工程生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一季度共生產(chǎn)了364個，其中1月份生產(chǎn)了100個，若2、3月份的平均月增長率為x，則可列方程為100+100（1+x）+100（1+x）²=364．

7．計算：$\frac{x}{x+3}-\frac{6}{9-{x}^{2}}÷\frac{2}{x-3}$=1．