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19．如果6^m=a，那么我們稱m為a的郎格數(shù)，記為m=f（a）．有上述定義可知：6^m=a和m=f（a）中的變量a與m所表示的關(guān)系為同一關(guān)系，并且有性質(zhì)：若a、b均為正數(shù)，則f（ab）=f（a）+f（b），f（$\frac{a}$）=f（a）-f（b）．
（1）根據(jù)郎格數(shù)的定義可得：
f（6）=1；f（$\frac{1}{6}$）=-1；f（$\frac{1}{36}$）=-2；
（2）根據(jù)郎格數(shù)的性質(zhì)可得：
$①\frac{f（{a}^{a}）}{f（a）}$=a（a為正數(shù)）
②若f（2）=x（x≠0），則f（3）=1-x，f（4）=2x．
（3）若下表中與數(shù)a對(duì)應(yīng)的郎格數(shù)f（a）有且只有一個(gè)是不正確的，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的郎格數(shù)，說(shuō)明理由并改正．

a	1.5	3	4	9	16	24
f（a）	2x+y	$\frac{1+2x+y}{2}$	1-2x-y	1+2x+y	2-4x-2y	-2x-y

18．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，E為AC上一點(diǎn)，連接DE，并過(guò)點(diǎn)D作FD⊥ED，垂足為D，交BC于點(diǎn)F．若AC=BC=14，AE：EC=4：3，則tan∠EFC的值為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

17．如圖，正方形ABCD中，AB=4，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P，M是線段BC上任意一點(diǎn)，則MD+MP的最小值為2$\sqrt{10}$．

16．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F． 
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=95°，求∠ACB的度數(shù)．

15．下列命題中，屬于假命題的是（　�。�

	A．	如果a＞b，那么-a＜-b
	B．	等角的余角相等
	C．	等式的兩邊同加上或同減去一個(gè)式子，結(jié)果仍為等式
	D．	如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0

14．如圖，已知BD∥EF，EF平分∠DEG，∠A=∠AED，則與∠B相等的角有（　�。�

A．

0個(gè)

B．

1個(gè)

C．

3個(gè)

D．

5個(gè)

13．如圖，已知直線b，c被直線a所截，∠1=65°，若要判斷b∥c，則下列所給條件正確的是（　　）

A．

∠2=115°

B．

∠3=65°

C．

∠4=65°

D．

∠4=115°

12．如圖，圓柱底面半徑為4cm，高為8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到點(diǎn)B的最短距離為（　　）

A．

2$\sqrt{{π}^{2}+4}$cm

B．

4$\sqrt{{π}^{2}+4}cm$

C．

8$\sqrt{{π}^{2}+4}cm$

D．

無(wú)法確定

11．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為1m，梯子的頂端B到地面的距離為3m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離為2m，同時(shí)梯子頂端B下降至B′，那么BB′的長(zhǎng)（　　）

A．

小于1m

B．

等于1m

C．

大于1m

D．

以上都不對(duì)

10．一直角三角形的斜邊長(zhǎng)為15cm，其中一直角邊長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)三角形的面積為（　�。�

A．

25$\sqrt{2}$cm2

B．

50$\sqrt{2}$cm2

C．

$\frac{75}{2}c{m}^{2}$

D．

75cm2