Question

16．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F． 
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=95°，求∠ACB的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)CD⊥AB，EF⊥AB，得出∠BFE=∠BDC=90°，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可直接得出CD∥EF；
（2）根據(jù)CD∥EF，得出∠2=∠ECD，再根據(jù)∠1=∠2，得出∠1=∠ECD，從而得出DG∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得出∠3=∠ACB，即可求出∠ACB的度數(shù)．

解答 解：（1）∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴CD∥EF；

（2）∵CD∥EF，
∴∠2=∠ECD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠ECD，
∴DG∥BC，
∴∠3=∠ACB，
∵∠3=95°，
∴∠ACB=95°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．