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3．下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（a-b）⁷的第5項的系數(shù)是35．

2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都是1，已知向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的起點、終點都是小正方形的頂點，如果$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，求作$\overrightarrow{c}$并寫出$\overrightarrow{c}$的模（不用寫作法，只要所求作向量）．

1．如圖在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，AE平分∠BAC交BC于點E，過B作BF⊥AE交AE于點F，將△ABF沿AB翻折得到△ABG，將△ABG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角a，（其中0°＜a＜180°）記旋轉(zhuǎn)中的△ABG為△AB′G′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直線B′G′分別與直線AD、直線AC交于點M、N，當(dāng)MA=MN時，線段MD長為8-$\frac{5\sqrt{5}}{2}$．

20．問題背景：
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)的方法是將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°到△ADG的位置，然后再證明△AFE≌△AFG，從而得出結(jié)論：EF=BE+FD．
探索延伸：
如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
結(jié)論應(yīng)用：
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏東60°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏西20°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正南方向以40海里/小時的速度前進，艦艇乙沿南偏東40°的方向以50海里/小時的速度前進，2小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F(xiàn)處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

19．如圖，已知⊙O的直徑AB=12，E、F為AB的三等分點，M、N為$\widehat{AB}$上兩點，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{33}}{2}$

B．

$\sqrt{33}$

C．

2$\sqrt{33}$

D．

33

18．在密碼學(xué)中，把直接可以看到的內(nèi)容稱為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容稱為密碼．有一種密碼，將英文26個字母a，b，c，…z依次對應(yīng)1、2、3，…，26這26個自然數(shù)，如下表，當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號y=$\frac{x+1}{2}$；當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號y=$\frac{x}{2}+13$．

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序號	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼（密碼是字母）是s、h、x、c．

17．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC邊于點E，∠C=2∠DAE，AC=11，AB=6，則CE=$\frac{55}{6}$．

16．已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-1的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象相交于A（4，n）、B（m，-2）兩點．
（1）求出m、n、k的值；
（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．

15．如圖，△ABC內(nèi)一點D，AD、BD、CD分別平分∠A、∠B、∠C，又E是△ABD內(nèi)一點，AE、BE、CE分別平分△ABD各內(nèi)角，F(xiàn)為△BDE內(nèi)一點，BF、EF、DF分別平分△BDE各內(nèi)角．若∠BFE的度數(shù)為整數(shù)，則∠BFE至少是113°度．

14．已知等腰直角三角形ABC和線段AD，將線段AD逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，連接DE、DC，點P是線段CD的中點．

（1）若點D在線段BC上，點Q是線段DE的中點，連接PQ．
①在圖1中補全圖形；
②寫出線段PQ與線段BD的關(guān)系，并證明．
（2）如圖2，連接BE，寫出線段AP與BE的關(guān)系，并證明．