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科目: 來源: 題型:選擇題

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結(jié)論錯誤的是( 。
A.a<0B.b>0
C.c<0D.當(dāng)x>0時,y隨x增大而增大

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1.如圖,在⊙O上有定點C和動點P,位于直徑AB的兩側(cè),過點C作CP的垂線與PB的延長線交于點Q.已知⊙O的直徑為5,tan∠ABC=$\frac{3}{4}$,則CQ的最大值為$\frac{20}{3}$.

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20.如圖,線段AC=n+1(其中n為正整數(shù)),點B在線段AC上,在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF,連接AM、ME、EA得到△AME.當(dāng)AB=1時,△AME的面積記為S1;當(dāng)AB=2時,△AME的面積記為S2;…;當(dāng)AB=n時,△AME的面積記為Sn.則Sn=$\frac{1}{2}$n2

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19.如圖,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°,則∠C的度數(shù)為112.5°.

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18.如圖所示,在邊長為2的正方形ABCD的邊上有一個動點P,從點A出發(fā)沿折線ABCD移動一周后,回到A點.設(shè)點A移動的路程為x,△PAC的面積為y,求函數(shù)y的解析式.

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17.已知∠ABC=90°,AB=BC,D為AC上的一點,分別過C點,A點作CE⊥BD于E點,AF⊥BD于F.若EC=5,EF=2,求AF的長.

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16.閱讀下面材料:
小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義:對于排好順序的三個數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計算|x1|,$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}|}{2}$,$\frac{|{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}|}{3}$,將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價值.例如,對于數(shù)列2,-1,3,因為|2|=2,$\frac{|2+(-1)|}{2}$=$\frac{1}{2}$,$\frac{|2+(-1)+3|}{3}$=$\frac{4}{3}$,所以數(shù)列2,-1,3的價值為$\frac{1}{2}$.
小丁進一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時,所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值.如數(shù)列-1,2,3的價值為$\frac{1}{2}$;數(shù)列3,-1,2的價值為1;….經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對于“2,-1,3”這三個數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價值的最小值為$\frac{1}{2}$.根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列-4,-3,2的價值為$\frac{5}{3}$;
(2)將“-4,-3,2”這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列,這些數(shù)列的價值的最小值為$\frac{1}{2}$,取得價值最小值的數(shù)列為-3,2,-4或2,-3,-4(寫出一個即可);
(3)將2,-9,a(a>1)這三個數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個數(shù)列.若這些數(shù)列的價值的最小值為1,則a的值為11或4.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板,將它們重疊在一起并繞其較長直角邊的中點M轉(zhuǎn)動,使上面一塊三角板的斜邊剛好過下面一塊三角板的直角頂點C.已知AC=5,則這塊直角三角板頂點A、A′之間的距離等于2.5.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.如圖,在⊙O上有頂點C和動點P,位于直徑AB的兩側(cè),過點C作CP的垂線與PB的延長線交于點Q.已知⊙O的直徑為10,tan∠ABC=$\frac{4}{3}$,則CQ最大值為( 。
A.5B.$\frac{15}{2}$C.$\frac{25}{4}$D.$\frac{20}{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

13.如圖所示,⊙O的內(nèi)接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延長線于D點,OC交AB于E點.
(1)求∠D的度數(shù);
(2)若CE=3,AD=4,求線段AC的長.

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