Question

18．如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD的邊上有一個動點P，從點A出發(fā)沿折線ABCD移動一周后，回到A點．設點A移動的路程為x，△PAC的面積為y，求函數(shù)y的解析式．

Answer 1

分析 要對點P所在的位置進行分類：①當點P在線段AB上移動；②當點P在線段BC上移動；③當點P在線段CD上移動；④當點P在線段DA上移動；探討得出答案即可．

解答 解：①當點P在線段AB上移動，
即0＜x≤2時，y=$\frac{1}{2}AP•BC$=x；
②當點P在線段BC上移動，
即2＜x＜4時，y=$\frac{1}{2}PC•AB$=$\frac{1}{2}（4-x）•2$=4-x；
③當點P在線段CD上移動，
即4＜x≤6時，y=$\frac{1}{2}PC•AD$=$\frac{1}{2}（x-4）•2$=x-4；
④當點P在線段DA上移動，
即6＜x＜8時=0，y=$\frac{1}{2}$AP•CD=$\frac{1}{2}$（x-6）×2=x-6．

點評 本題考查動點函數(shù)問題，分段函數(shù)的應用，函數(shù)的解析式的求法，分類探討是解決問題的關鍵．